Zusammenhang Beschleunigung Geschw. Strecke

17.04.2021, 23:27	smacrea	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang Beschleunigung Geschw. Strecke Meine Frage: a, v und s hängen ja mittels Ableiten und Integrieren zusammen. s= 1/2 at^2 und v=at -> a=v/t -> einsetzen in s s = 1/2 vt aber ist doch s=vt? Meine Ideen: Ich habe keinen Plan was hierbei der Fehler ist, wäre sehr dankbar für Lösung
18.04.2021, 00:11	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang Beschleunigung Geschw. Strecke $\begin{eqnarray} s=v\cdot t \end{eqnarray}$ setzt man an bei konstanter Geschwindigkeit, also $\begin{eqnarray} v(t)=const. \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s=\frac{1}{2}at^{2} \end{eqnarray}$ setzt den Weg in Beziehung zu einer (konstanten) Beschleunigung. Wenn eine Beschleunigung vorhanden ist, ändert sich aber die Geschwindigkeit zeitabhängig, also gilt nicht mehr $\begin{eqnarray} v(t)=const. \end{eqnarray}$ Dann kommt, wie bereits richtig bemerkt, das Integral ins Spiel.
18.04.2021, 00:44	Luftikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei konstanter Beschleunigung kannst du die mittlere Geschwindigkeit zwischen Anfang und Ende der Beschleunigung verwenden: $\begin{eqnarray} s=\bar v \cdot t \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \bar v=\frac{v_a+v_e}{2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v_e=v_a + a \cdot t \end{eqnarray}$ Eingesetzt: $\begin{eqnarray} s = \frac{v_a+(v_a + a \cdot t)}{2} \cdot t=v_a \cdot t + \frac{1}{2}a \cdot t^2 \end{eqnarray}$

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