Dreiecksungleichung, äquivalente Form |
19.04.2021, 09:59 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dreiecksungleichung, äquivalente Form ich soll zeigen, dass in einem Körper für die Bewertung gilt: ist äquivalent zu . Ich finde leider überhaupt keinen brauchbaren Ansatz für die Richtung "=>". Ich habe es probiert mit , aber das war nicht zielführend. Nun dachte ich, wenn gilt, dann gilt . Und ist kleinergleich 2, wenn kleinergleich 1 ist. Aber genügt das so? Kann mir jemand bitte einen Denkanstoß geben? Danke und LG Maren |
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19.04.2021, 10:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Dreiecksungleichung, äquivalente Form Da es sich um eine Äquivalenz-Aussage handelt, mußt du 2 Richtungen zeigen. Die Richtung von links nach rechts (also ) hast du bewiesen. Jetzt brauchst du noch die Richtung von rechts nach links. |
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19.04.2021, 10:45 | MaPalui | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, danke schonmal. Für die andere Richtung haben wir etwas Rüstzeug an die Hand bekommen. Man solle zeigen, dass . Mein Beweis: . Mir fällt gerade auf dass ich jetzt genau die zeigende Dreiecksungleichung dafür benutzt habe Weiterhin (das steht als Tipp sogar vorher, sehe ich gerade) sollte man zeigen: Ich habe mir dazu gedacht, dass , aber das wieder die falsche Annahme |
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