Dreiecksungleichung, äquivalente Form

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MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksungleichung, äquivalente Form
Hallo zusammen,

ich soll zeigen, dass in einem Körper für die Bewertung gilt: ist äquivalent zu .

Ich finde leider überhaupt keinen brauchbaren Ansatz für die Richtung "=>". Ich habe es probiert mit , aber das war nicht zielführend.

Nun dachte ich, wenn gilt, dann gilt . Und ist kleinergleich 2, wenn kleinergleich 1 ist.
Aber genügt das so?
Kann mir jemand bitte einen Denkanstoß geben?

Danke und LG
Maren
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksungleichung, äquivalente Form
Da es sich um eine Äquivalenz-Aussage handelt, mußt du 2 Richtungen zeigen. Die Richtung von links nach rechts (also ) hast du bewiesen. Jetzt brauchst du noch die Richtung von rechts nach links. smile
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke schonmal. Für die andere Richtung haben wir etwas Rüstzeug an die Hand bekommen.

Man solle zeigen, dass .
Mein Beweis: .

Mir fällt gerade auf dass ich jetzt genau die zeigende Dreiecksungleichung dafür benutzt habe unglücklich

Weiterhin (das steht als Tipp sogar vorher, sehe ich gerade) sollte man zeigen:

Ich habe mir dazu gedacht, dass , aber das wieder die falsche Annahme unglücklich
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