Finanzmathematik

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20.04.2021, 22:34

Bison33

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Finanzmathematik

Guten Tag zusammen habe eine Frage

Weiss jemand wie ich bei der a) und b) vorgehen soll?

21.04.2021, 07:35

G210421

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RE: Finanzmathematik
a)
A: BW= 4*(1,11^5-1)/(0,11*1,11^5)+100/1,11^5 =

B: BW = 124,91/1,11^5 =

e)
95= 5/q+2/q^2+105/q^3

q=1,0587 -> i= 5,87%

21.04.2021, 09:00

Bison33

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Wie bist du bei der e) von q auf das i gekommen?
Kennst du dich auch mit der b) aus da scheint es wohl eine Logik zu geben ,auf die ich nicht komme Big Laugh

21.04.2021, 13:15

Huggy

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Zitat:

Original von Bison33
Wie bist du bei der e) von q auf das i gekommen?

Schau dir die Zahlen an. Dann siehst du es. Es ist G210421 allerdings ein Druckfehler unterlaufen:

Zitat:

Original von G210421
e)
95= 5/q+2/q^2+105/q^3

q=1,0587 -> i= 5,87%

Die Zahlung im 2. Jahr ist auch 5. Also lautet die zu lösende Gleichung 95= 5/q+5/q^2+105/q^3

Zitat:

Kennst du dich auch mit der b) aus da scheint es wohl eine Logik zu geben ,auf die ich nicht komme Big Laugh

Die Frage hat mich auch gewundert. Wenn die Restlaufzeit eine glatte Zahl von Jahren ist, sind doch Clean Price und Dirty Price identisch.

05.05.2021, 19:35

Bison33

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Muss ich bei der c) den Barwert dann mit 1% ausrechnen oder wie ?

Also:

$\begin{eqnarray*} BW = \frac{4}{1,01} +\frac{4}{1.01^2} +\frac{4}{1,01^3} + \frac{4}{1,01^4} + \frac{4}{1,01^5} \end{eqnarray*}$

Verstehe nicht wie der Barwert bei c) dann bei Zero Bond funktioniert ?

06.05.2021, 11:14

Huggy

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Wieso mit 1 %?
Der Marktzins beträgt doch jetzt 10%. Also ist der Abzinsungsfaktor 1,10.

06.05.2021, 16:51

Bison33

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Aber da steht doch das der Marktzins um 10% reduziert wird ?
Warum dann 1.10?

06.05.2021, 16:58

Huggy

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Das steht nicht da. Es steht da: Der Marktzins reduziert sich auf 10%.

06.05.2021, 19:58

Bison33

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$\begin{eqnarray*} BW = \frac{4}{1,1} +\frac{4}{1.1^2} +\frac{4}{1,1^3} + \frac{4}{1,1^4} + \frac{4}{1,1^5} = 15,16 \end{eqnarray*}$

Ja aber wieso 1,1
Tut mir leid ,aber ich verstehe das nicht ?
Was ist jetzt genau mit dieser prozentualen Veränderung des Preises gemeint ?
Wie berechnet man BW mit Zero Bond ?

07.05.2021, 07:18

Huggy

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Zitat:

Original von Bison33
Ja aber wieso 1,1
Tut mir leid ,aber ich verstehe das nicht ?

$\begin{eqnarray*} 1+\frac {10}{100}=1.1 \end{eqnarray*}$

Solange du nicht verstanden hast, wie aus einem Zinssatz ein Auf- oder Abzinsungsfaktor entsteht, ist es völlig sinnlos, wenn du dich mit solchen Aufgaben beschäftigst.

07.05.2021, 11:37

Bison33

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Kannst du mir auch erklären wie die prozentuale Veränderung des Preises zu verstehen ist ?

07.05.2021, 12:39

Huggy

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So wie jede prozentuale Veränderung zu verstehen ist. Man hat einen Wert $\begin{eqnarray*} W_1 \end{eqnarray*}$ . Das ist der Ausgangswert/Referenzwert/Bezugswert. Dieser ändert sich aus irgendeinem Grund auf $\begin{eqnarray*} W_2 \end{eqnarray*}$ . Dann ist die absolute Veränderung

$\begin{eqnarray*} \Delta W=W_2-W_1 \end{eqnarray*}$

Die relative Veränderung bezogen auf den Ausgangswert ist

$\begin{eqnarray*} \Delta r(W)=\frac {\Delta W}{W_1} \end{eqnarray*}$

Die prozentuale Veränderung ist

$\begin{eqnarray*} \Delta p (W)=100 \frac {\Delta W}{W_1}% \end{eqnarray*}$

Bei deiner Aufgabe ist $\begin{eqnarray*} W_1 \end{eqnarray*}$ der Barwert gemäß a). $\begin{eqnarray*} W_2 \end{eqnarray*}$ Ist der Barwert gemäß c). In der Aufgabe wird ja so getan, als ob der Preis gleich dem Barwert ist. Das ist in der Realität natürlich nicht immer gegeben. Der Barwert ist eine mathematisch definierte Größe. Der Preis bildet sich dagegen aus Angebot und Nachfrage und unterscheidet sich häufig vom Barwert.

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