Additionstheoreme |
21.04.2021, 16:46 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Additionstheoreme Deshalb ist hier die Aufgabe abgeschrieben. Achso und ich bräuchte die direkten Ergebnisse und noch eine kleine Erklärung zu dem Thema weil ich da gar nicht durchsteige und ich das am 21.4.2021 bis 18 Uhr abgeben muss. 1. Gegeben sind die Winkel Alpha=25°. Beta= 30° und Gamma=75°. Berechne die Termwerte auf zwei Wegen, einmal direkt und über ein geeignetes Additionstheorem. a) sin (Alpha + Beta) b) cos (Gamma - Alpha) c) tan 2Gamma d) sin Beta + sin Gamma e) cos Alpha - cos Gamma 2. Gegeben sind die drei Winkelgrößen 15°, 75° und 105°. a) Berechne sowohl den Sinus als auch den Kosinus von jedem der gegebenen Winkel. b) Stelle jeden Winkel als Summe (Differenz) aus den 30° und 60° dar. c) Ermittle sowohl den Sinus als auch den Kosinus von jedem der gegebenen Winkel mithilfe der Gleichung aus b) d) Vergleiche die Ergebnisse aus a) und b) miteinander |
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22.04.2021, 08:10 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Hier ist zu dem Thema ein Bild. Es wäre super wenn es mir jemand erklären kann. Wir haben eine Verlängerung bekommen. Die Zeit zur Abgabe ist jetzt egal. Hauptsache ich versteh es. |
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22.04.2021, 09:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Dann fangen wir mal bei 1a an. Nimm den Taschenrechner Deines Vertrauens, addiere 25° und 30° und berechne den Sinus der Summe. Viele Grüße Steffen |
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22.04.2021, 12:02 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Das habe ich jetzt schon. Ich brauche nur noch bei 2. Hilfe. |
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22.04.2021, 12:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ok, hättest Du natürlich auch mal sagen können. Also geht's mit 2a weiter. Sinus von 15° kriegst Du hin, oder? |
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22.04.2021, 12:10 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen krieg ich hin ja. |
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22.04.2021, 12:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Dann ist die 2a also erledigt, nehme ich an. Sinus und Kosinus von 15°, 75° und 105° ist zu schaffen. Gut, bei der 2b haben wir ein Problem, denn die drei Winkel lassen sich nicht als Summe oder Differenzen von 30° und 60° darstellen, wie Du bestimmt siehst. Daher glaube ich, dass da im Aufgabentext ursprünglich stand: "...als Summe (Differenz) aus den Winkeln 30°; 45° und 60°" Denn da ist ein herrenloses Semikolon, und auch sonst ist der Satz seltsam. Dann aber läuft das, oder? |
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22.04.2021, 12:21 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ich bin grad ein bisschen überfordert weil ich nicht genau weis was ich machen soll. |
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22.04.2021, 12:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Hast Du die 2a also erledigt? Gut. Wenn Du nun nur noch die Winkel 30°, 45° und 60° vor Dir liegen hast, wie bekommst Du einen 15°-Winkel hin? Du darfst addieren und subtrahieren. |
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22.04.2021, 12:27 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Was haben sie jetzt nochmal gemacht um auf 30°, 45° und 60° zu kommen? |
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22.04.2021, 12:30 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen 90° nicht 60° sorry |
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22.04.2021, 12:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Wie gesagt, ich bin zu 95% sicher, dass ein Fehler in der Aufgabe ist. Nur mit 30° und 60° funktioniert es nicht. Aber es ist nur eine Vermutung. Wir zwei können gerne weiterrechnen, Übung schadet nicht. Aber Du kannst das natürlich auch gerne vorher prüfen, indem Du mit dem Aufgabensteller redest. |
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22.04.2021, 12:37 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen egal dann machen wir das mit 30 45 und 60° |
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22.04.2021, 12:42 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Achso um 15° zu bekommen muss ich dann 90°-45°-30° rechnen oder wie? |
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22.04.2021, 12:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Das ginge auch, aber fürs Additionstheorem brauchen wir jeweils nur zwei Winkel von den dreien. Such also jeweils zwei Winkel aus und addiere/subtrahiere die. Und es sind wohl 30°, 45° und 60°, nehme ich an. |
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22.04.2021, 12:49 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen 30° + 45° sind dann 75°, oder muss da ein bestimmtes Ergebnis rauskommen. |
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22.04.2021, 12:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ja, so ist das gemeint. Nun noch 105°. |
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22.04.2021, 12:54 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Also 105° + 75°? |
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22.04.2021, 12:54 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Sorry falls ich nicht so schnell mitkomme ich habe noch Onlineunterricht nebenbei |
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22.04.2021, 12:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Dann warten wir besser den Unterricht ab. Danach kümmern wir uns darum, welche zwei der drei Winkel 30°, 45° und 60° addiert 105° ergeben. Bis nachher. |
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22.04.2021, 13:05 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ja 60 und 45 ergeben 105. Der Unterricht ist 13:20 zu ende |
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22.04.2021, 13:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Korrekt. Nun sollst Du also berechnen, und zwar mit dem Additionstheorem. Was sagt das denn über ? |
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22.04.2021, 14:09 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen DAs sind dann rund 0,97. Und was das über sin(x+y) sagt weiß ich nicht |
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22.04.2021, 14:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Du sollst eben nicht einfach sin(105°) ausrechnen, das hast Du ja schon vorher in 2a gemacht. Nein, jetzt sollst Du das Additionstheorem verwenden, um sin(60°+45°) umzuformen. Nur darum geht es ja in diesem Aufgabenblatt! Da Du Aufgabe 1 offenbar schon gelöst hast, kennst Du das Theorem ja (siehe auch meinen Link). Mach es einfach genauso wie dort. |
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22.04.2021, 14:20 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Also ich habe jetzt doch mit den 30° und 60° das gemacht und habe jetzt das so aufgeschrieben wie ich es nochmal verstanden habe. 15°+30°=45° 15°+60°=75° 75°+30°=105° 75°+60°=135° 105°+30°=135° 105°+60°=165° das ist für b |
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22.04.2021, 14:20 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen vielleicht ist das Koma nach den 30° ein Tippfehler |
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22.04.2021, 14:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Keine Ahnung, was Du jetzt gemacht hast, aber die Lösung für 2b war ja, wie Du auch schon geschrieben hast: 45°-30°=15° 45°+30°=75° 60°+45°=105° So und nicht anders. Und nun wende also die Additionstheoreme an. |
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22.04.2021, 14:27 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Aber wie wende ich die jetzt an? Ich weiß nicht wie ich das machen soll. Haben sie vielleicht eine Möglichkeit das per Call zu machen? Vielleicht können sie mir das dann besser erklären |
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22.04.2021, 14:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Schreib Dir mal das erste Additionstheorem hin: sin(x+y)=... Und dann setz stur ein: x=60° und y=45°. Was kommt raus? PS: Wir duzen uns hier, und Telefon hab ich keins. |
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22.04.2021, 14:33 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ok es kommt rund 0,97 bei mir raus |
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22.04.2021, 14:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Was rauskommt ist klar, es muss dasselbe sein. Wie hast Du mit dem Theorem gerechnet? Schreib es mal bitte hierhin, so wie Du es auch ins Heft schreibst. Nur zur Sicherheit. |
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22.04.2021, 14:39 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ich habe jetzt sin (x+y)= sin (60+45) = 0,97 und wie ich mit dem Theorem rechne weiß ich immer noch nicht |
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22.04.2021, 14:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Schreib es doch endlich mal hin. Dann wird es bestimmt klarer. |
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22.04.2021, 14:43 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Ich verstehe gar nichts mehr. Ich krieg das nicht hin bin anscheinend zu dumm es zu verstehen. Vielleicht lassen wir das ansonsten sitze ich noch 5 Stunden an einer blöden Aufgabe. |
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22.04.2021, 14:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Du hast eine Aufgabe zum Additionstheorem bekommen, machst hier einen Thread unter diesem Namen auf, bekommst noch extra einen Wikipedia-Link von mir, und weißt immer noch nicht, wie das erste Additionstheorem lautet? Egal, falls Du irgendwann doch weitermachen willst, hier ist es: sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny. Viel Spaß. |
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22.04.2021, 14:47 | melvin1.8 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Frage zu Additionstheoremen Danke trotzdem für ihre Hilfe |
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22.04.2021, 15:36 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offenbar geht es doch wohl darum, die Additionstheoreme zu verstehen und anzuwenden. Dazu leg erstmal den Taschenrechner zur Seite (den brauchst du später nur zur Überprüfung) und versuch den Sinus und Cosinus aller gefragten Winkel manuell auszurechnen. Dazu nutzt du folgende Tabelle (solltest du dir merken): Desweiteren brauchst du die Additionstheoreme (welche sind dir bekannt?), zB. usw. Jetzt musst du die gesuchten Winkel als Summe/Differenzen der gesuchten Winkel der Aufgabe darstellen, zB: 15° = 45°-30° Überprüfung mit Taschenrechner: sin(15°)=? usw. |
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