Symmetrie Matrizen

22.04.2021, 17:43	max1s	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrie Matrizen Meine Frage: Seien A, B ? R^m,m symmetrische Matrizen. Zeigen Sie, dass AB genau dann symmetrisch ist, wenn AB = BA gilt. Meine Ideen: Ich habe leide keine ahnung
22.04.2021, 18:42	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symmetrie Matrizen Schau dir $\begin{eqnarray} (AB)^T \end{eqnarray}$ an, verwende die bekannten Regeln für die Transposition.
23.04.2021, 10:51	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Symmetrie Matrizen $\begin{eqnarray} A\cdot B=B\cdot A \end{eqnarray}$ Zu zeigen für $\begin{eqnarray} A=A^T; B=B^T \end{eqnarray}$ Ansatz: $\begin{eqnarray} A^T\cdot B^T=(B\cdot A)^T \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} A=(A^T)^T;B=(B^T)^T \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (A\cdot B)^T=((B\cdot A)^T)^T \end{eqnarray}$ Weiter umformen bis Gleicheit gezeigt ist.

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