Simplex-Algorithmus: maximale Tagesmenge an ausgewählten Lebensmitteln |
| 25.04.2021, 21:31 | KayJay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simplex-Algorithmus: maximale Tagesmenge an ausgewählten Lebensmitteln Tom hat eine Menge von 10 Lebensmitteln ausgewählt und möchte nun wissen, welche Menge von diesen Lebensmitteln er pro Tag maximal essen muss, um seinen Mindest-Nährstoffbedarf für diesen Tag zu decken? Er fragt sich jetzt, ob er sein Problem, zum Beispiel mit dem Simplex-Algorithmus, überhaupt lösen kann. Die genannten Lebensmittel haben die Attribute Kalorien, 44 Nährstoffe und Menge. Meine Ideen: Meine Überlegungen für diese Problemstellung sind für den Simplex-Algorithmus: Zielfunktion: x1+x2+x3+...+x10 = max Nebenbedingungen: (45x) x1+x2+x3+...+x10 = 100 |
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| 25.04.2021, 22:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Problem ist sehr schlecht formuliert, so dass daraus keine Nebenbedingungen abgeleitet werden können. Jedenfalls kann die Zielfunktion nicht maximiert werden, sonst wäre die Lösung eindeutig "alles sofort aufessen". |
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| 08.05.2021, 15:35 | KayJay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zusatzmaterialien zur Problematik Im Anhang diesen Posts finden sich die folgenden Dokumente: - Übersicht über die Nährstoffe mit ihren Minimum- und Maximumeinnahmewerten ("RDA" = Minimumwerte / "UL" = Maximumwerte) - Tabelle der 10 Lebensmitteln mit Angaben zu Kalorien, Nährstoffen und weitere Angaben (leider ist die Datei etwas länglich... aber dafür sind alle notwendigen Werte enthalten) Ich hoffe, diese zusätzlichen Informationen geben die Möglichkeit, die Zielfunktion und Nebenbedingungen zu formulieren. Oder welche Formulierungen sind dazu noch nötig? Danke. |
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| 08.05.2021, 17:12 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da helfen auch weitere Informationen nicht. In der Fragestellung ist schon mal kein Optimierungsziel genannt, man könnte z.B. die Kosten zu den LM angeben und die Optimierung auf die günstigte Zusammenstellung abstellen, aber so ist das keine Optimierung? Kannst Du Tabellenkalulation? Dann stell mal eine Tabelle auf, die eine beliebige Tagesration berechnet. Dann such Dir EINE Zelle aus deren Ergebnis du optimieren willst und lege fest welche Tabellenwerte welche Grenzwerte einhalten sollen - das wäre dann ggf. ein Lineares Programm - liese sich sogar mit dem Solver umsetzen. z.B. [attach]53070[/attach] Preisminimierung K15 bei Einhaltung der rot/grünen Grenzwerte (C2:E15 und G10:J22). Bei Dir würde die Tabelle Spalten G H I J über 44 Spalten gehen, wenn Du alle Inhaltsstoffe erfassen willst... |
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