Umformen von Exponentialgleichung

26.04.2021, 16:13	exp-formel	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen von Exponentialgleichung Meine Frage: Folgende Gleichung: 10= 500,79^(t-1) + 500,79^(t-5) Meine Ideen: ich klammere 50 aus und bring es dann durch dividieren auf die andere SEite: 1/5 = 0,79^(t-1) + 0,79^(t-5) Wie mach ich jetzt nochml weiter
26.04.2021, 16:18	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformen von Exponentialgleichung Am besten mit $\begin{eqnarray} a^{b-c}= \frac {a^b}{a^c} \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen
27.04.2021, 08:34	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformen von Exponentialgleichung Ein Zwischenziel könnte sein, auf der rechten Seite den Ausdruck $\begin{eqnarray} 0,79^{t-1} \end{eqnarray}$ auszuklammern.
27.04.2021, 09:20	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformen von Exponentialgleichung $\begin{eqnarray} 10= 500,79^{t-1} + 500,79^{t-5} \end{eqnarray}$ 1. Schritt: $\begin{eqnarray} a^{b-c}=a^b\cdot a^{-c} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} 0,5= 0,79^t\cdot 0,79^{-1} + 0,79^t\cdot 0,79^{-5} \end{eqnarray}$ 2. Schritt: $\begin{eqnarray} a^{-c}=\frac{1}{a^c} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} 0,5= \frac{0,79^t}{0,79} + \frac{0,79^t}{ 0,79^{5}}=0,79^t\cdot(\frac{1}{0,79}+\frac{1}{0,79^5}) \end{eqnarray}$ Umstellen -> Logarithmieren -> auflösen! Viel Erfolg.

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