Zahlenfolge Triple berechnen

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Dana7 Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenfolge Triple berechnen
Meine Frage:
Hallo! Ich wollte fragen ob mir jemand bei folgendem Problem weiterhelfen kann:
gegeben ist eine Zahlenfolge:

gefragt ist: Bestimme ein Tripel (m,a,b) zur Zahlenfolge 13,223,793,483,213,623,593



Meine Ideen:
m müßte ja in der Nähe von 793 liegen nehme ich an. Ich hab bereits ein python Programm geschrieben in dem ich jeweis für a und b Werte von -100 bis 100 durchlaufe und für m Werte von 0 bis 3000.

Ich bekomme aber keinen Werte für a,b und m heraus mit dem ich diese Zahlenfolge darstellen könnte. Könnte mir da jemand bitte weiterhelfen?

Ich weiss auch leider nicht ob man das Beispiel einfach so am Papier lösen kann. Also ich weiss nicht wie man ein Gleichungssystem in dem Modulo vorkommt am Papier lösen kann.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit brute force

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Differenz der 2. und 5. Kongruenz ergibt . Damit bleiben 6 Kongruenzen für b und m.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Die Differenz der 2. und 5. Kongruenz ergibt .
verwirrt
Als Gleichung in bekomme ich damit nur

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, diese Gleichung / Kongruenz dividiere ich 10. Hätte ich das besser nicht tun sollen ? Nein, besser nicht, denn die Kongruenz ist äquivalent zu , und da wird es schwierig. (Demnächst poste ich nicht mehr vor dem Aufwachen, versprochen. Augenzwinkern ) Ist das nun reiner Zufall, dass ich auf komme ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zumindest bekommt man ohne Bruteforce raus: Man kann zunächst aus dem Spiel nehmen, indem man Differenzen



betrachtet, etwa mit

n=1,k=0:
n=1,k=4:
n=1,k=5:

2*(I)-2*(II)+(III) ergibt , also .

Wenn man zudem annehmen darf, dass die angegebenen Reste alle im Bereich 0..(m-1) liegen, dann ist klar und es bleibt nur übrig.

Ais (II) folgt anschließend auch sofort . Mehr ist anscheinend auch nicht drin, denn z.B. ist ebenfalls Lösung, usw.
 
 
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