Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides

Neue Frage »

Stochastik123 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
Aus einem Kartendeck mit 52 Karten werden 2 Karten hintereinander ohne Zurücklegen bezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karten Bildkarten (davon gibt es 12), Piks oder beides sind.

Ich habe versucht das mal auf folgende weise aufzuschreiben:



damit drücke ich die Fälle aus:

BP = Erste Bild, zweite Pik
PB = Erste Pik, zweite Bild
BB = Erste Bild, zweite Bild
PP = Erste Pik, zweite Pik

Ich denke BB und PP sind unabhängig und könnte man wie folgt berechnen:

P(PP) = 13/52 * 12/51
P(BB) = 12/52 * 11/51

BP und PB sind aber bedingte Wahrscheinlichkeiten, hier bin ich mir nicht ganz sicher, wie ich das weiter modellieren kann.

Für Hilfen bin ich sehr dankbar!
G270421 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
Es gibt 12 Bildkarten, davon sind 3 Piks
Es gibt 13 Piks davon sind 3 Bildkarten
Es gibt 3 Bildkarten, die zugleich Piks sind
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
Zitat:
Original von Stochastik123
Aus einem Kartendeck mit 52 Karten werden 2 Karten hintereinander ohne Zurücklegen bezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Karten Bildkarten (davon gibt es 12), Piks oder beides sind.

Es gibt Bube, Dame, König vier mal plus Ass, 2, 3, ... , 10 von Pik . Das sind 12+10=22 Karten, von denen zwei beliebige hintereinander gezogen werden dürfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist

Stochastik123 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Ihr Lieben!

Der Weg über das "Zählen" der Karten in der Form, wie Ulrich das gemacht hat, ist mir auch eingefallen. Vielleicht ist das hier auch der beste Weg?! Über diesen Ansatz komme ich nämlich leider nicht weiter, geht das überhaupt?...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
Ich teile das wie folgt auf:

(1) 2 x Bild, aber nicht Pik



(2) 1 x Bild, aber nicht Pik und 1 x Pik beliebig



(3) 2 x Pik beliebig



In der Summe erhalte ich dasselbe Ergebnis wie Ulrich Ruhnau.
Stochastik123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
Danke auch dir klauss für deine Antwort! Freude

Kannst du vielleicht etwas weiter erklären, warum du z.B. 2 x Bild, aber nicht Pik, so berechnet hast, wie du es getan hast. Aus der Aufgabenstellung habe ich das nicht entnehmen können...
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten für zwei Bildkarten, Piks oder beides
2 x Bild, aber nicht Pik heißt ja, es sollen nur die 9 Bilder in Kreuz, Herz, Karo günstig sein.
Da ich ungern Ereignisse mit mehr als 1 Buchstaben symbolisiere, habe ich das Ereignis „Bild in Kreuz, Herz oder Karo“ ebenfalls als Mengenverknüpfung geschrieben.
So liefert z. B. wie gewünscht.

Schreibweisen wie sind schwammig. Soll das heißen "Bild in Pik" oder "erst Bild, dann Pik"? Wie wird in letzterem Fall berücksichtigt, dass "Bild" ohne Zusatz auch "Bild in Pik" beinhaltet? Schließlich hängt die Wahrscheinlichkeit von Pik in der 2. Stufe davon ab, ob in der 1. Stufe ein Bild in Pik gezogen wurde oder nicht.

Derlei habe ich vermieden.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »