Betrag

30.04.2021, 11:24

Sebiod

Betrag

Hi, wieso gilt:

$\begin{eqnarray*} x \leq |b| \Longleftrightarrow -b \leq x \leq b \end{eqnarray*}$

?

Könnt ihr mir das so anschaulich erklären. Wäre echt lieb, danke.

30.04.2021, 11:36

G300421

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RE: Betrag
Löse den Betrag auf.
Fallunterscheidung durchführen!

30.04.2021, 11:41

Sebio

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Dann hab ich ja fall1: x <= b
und fall2: x <= -b,

aber komme dann immer noch nicht auf diese Äquivalenz

30.04.2021, 12:06

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Sebio
fall2: x <= -b

Darüber würde ich noch mal nachdenken ...

Viele Grüße
Steffen

30.04.2021, 12:48

IfindU

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RE: Betrag

Zitat:

Original von Sebiod
Hi, wieso gilt:

$\begin{eqnarray*} x \leq |b| \Longleftrightarrow -b \leq x \leq b \end{eqnarray*}$

?

Könnt ihr mir das so anschaulich erklären. Wäre echt lieb, danke.

Die Aussage ist falsch. $\begin{eqnarray*} b =0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x=-1 \end{eqnarray*}$ ist richtig für die linke Seite und die rechte lautet $\begin{eqnarray*} 0 \leq -1 \leq 0 \end{eqnarray*}$ . Definitiv falsch.

Richtig ist $\begin{eqnarray*} |x| \leq b \Longleftrightarrow -b \leq x \leq b \end{eqnarray*}$ .

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