Äquivalenzumforung

01.05.2021, 01:17	Mathehea	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzumforung Ich beschäftige mich derzeit mit dem Betrag: $\begin{eqnarray} \frac{\|2x+4\|}{2} = \|x+2\| \end{eqnarray}$ Wieso gilt diese Gleichheit? Der Betrag wird hier einfach ignoriert und die einzelnen Summanden werden durch zwei geteilt. Muss der Betrag nicht aufgelöst werden?
01.05.2021, 01:29	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzumforung Es gilt $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} \frac{1}{2} (2x+4) \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \frac{1}{2} \end{vmatrix} \begin{vmatrix} 2x+4 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} \dfrac{2x+4}{2} \end{vmatrix}=\frac{\| 2x+4 \| }{\| 2 \| } \end{eqnarray}$
01.05.2021, 01:45	Mathehea	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dir
01.05.2021, 01:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzumforung Ich finde es einfacher auf diesem Weg: $\begin{eqnarray} \frac{\|2x+4\|}{2} = \frac{\|2(x+2)\|}{2} = \frac{\|2\|\|x+2\|}2 \end{eqnarray}$

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