Unleserlich! Beweis normierter Raum |
03.05.2021, 17:17 | topppprotet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis normierter Raum Hey ich habe folgende Aufgabenstellung zu lösen: Sei |||·||| : R^n ? R eine Funktion mit den drei Eigenschaften (N1) |||a||| = 0 genau dann wenn a = 0, (N2) |||?a||| = |?| ||a||, (N3) |||a + b||| 1113110 ? |||a||| + |||b|||, für alle a,b ? R^n und ? ? R. Zeigen Sie, dass dann |||a||| 1113111? 0 für alle a ? R^n gilt. Meine Ideen: Mein Ansatz wäre folgender |||a||| = |||a + (-a)||| ? |||a||| + |||-a||| = |||0||| ? |||a||| + |||-a||| = 0 ? |||a||| Kann man das so beweisen? Vielen Dank für Rückmeldungen! |
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