Surjektiver Gruppenhomomorphismus |
| 06.05.2021, 09:31 | gruebl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Surjektiver Gruppenhomomorphismus Hallo, wie kann ich zeigen, dass folgender Gruppenhomomorphismus surjektiv ist, wenn er von Z nach G abbildet, wobei G endlich und aus x Elementen besteht (x prim). Er bildet ab von a->g^a. Wie kann ich dort surj. zeigen? Meine Ideen: Ich konnte beweisen, dass es ein G.H. ist, aber weiter komme ich nicht. |
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| 06.05.2021, 10:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn g das neutrale Element von G ist, dann ist das Bild die einelementige echte Untergruppe g, und der Homomorphismus ist nicht surjektiv. |
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| 06.05.2021, 10:40 | gruebl | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, g ist ungleich 1. Der Homomor. ist surj. Aber wie kann ich das zeigen? |
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| 06.05.2021, 11:55 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit der Ordnung der Gruppe |
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| 06.05.2021, 21:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genauer mit der Ordnung von g. Denke an Lagrange. |
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