Unkorrelierte Zufallsvariablen und Erwartungswert |
10.05.2021, 11:48 | fimaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unkorrelierte Zufallsvariablen und Erwartungswert Hallo Sei eine Folge unkorrelierter Zufallsvariablen mit für alle . Definiere für alle . Für welche konvergiert in gegen Null ? Berechne zunächst für alle . Meine Ideen: Ich weiß Jetzt mache ich eine Fall Unterscheidung für und i = j. Für i = j ist: Wie berechne ich nun und ? Vielen Dank |
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10.05.2021, 13:09 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unkorrelierte Zufallsvariablen und Erwartungswert
Das fragst du aber nicht ernsthaft??? Benutze die Definition des Erwartungswerts. Welche Werte nimmt und mit welcher Wahrscheinlichkeit an? |
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10.05.2021, 13:41 | fimaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unkorrelierte Zufallsvariablen und Erwartungswert Ich stand einen kurzen Moment auf dem Schlauch. Aber offensichtlich ist und Also folgt: Wie kann ich das nun anwenden? |
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10.05.2021, 14:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unkorrelierte Zufallsvariablen und Erwartungswert
Gute Frage. Ich habe nicht die geringste Ahnung! Das hindert mich nicht daran, mal wilde Vermutungen anzustellen. Ich vermute mal, Konvergenz in ist hier gleichbedeutend mit Konvergenz im p-ten Mittel. Konvergenz im p-ten Mittel Dann würde die Konvergenz von gegen bedeuten Nun ist . Also gilt das schon mal für . Nach der Schlussbemerkung im obigen Link gilt es dann für . Generell ist . Analog der vorigen Rechnung sollte sich ergeben Demnach sollte das für alle gelten. Aber nimm bitte meine Bemerkung ernst, dass ich hier keine wirkliche Ahnung habe. |
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