Binomialkoeffizient / Beweis

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ToStupidForMath Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient / Beweis
Meine Frage:
Hallu! ??^??

Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen? Ich habe wirklich keine Nerven mehr für diese Aufgabe und sitze schon seit Tagen dran, aber werde einfach nicht schlau daraus. Auch in den anderen Foren wurde mir wirklich gar nicht weiter geholfen und jetzt versuche ich eben mein Glück mal hier. Im Anhang befindet sich die Aufgabenstellung.
Anscheinend sollen die letzten zwei Fälle bei mir falsch sein, soviel ich mitbekommen habe und diese sollen auch nicht gelten, aber ich verstehe nicht warum es in diesem Fall nicht gelten kann?

Kann mir jemand vlt. seine Lösung herzeigen und eine kurze Erläuterung dazu? Bitte!! o(???)o









Meine Ideen:
>Induktionsanfang:
k=0
(n über 0)=1<??? ist eine natürliche Zahl

>Induktionsannahme:
Es gelte für EIN n ? N: Für alle k ? {0,1,....,n} ist (n über k) ? N

>Induktionsbehauptung:
Dann gilt die Beh. für n+1d.h. für alle k ? {0,1,... ,n+1} ? N

>Induktionsschritt:
Sei k ? {0,1,... ,n+1}

1. Fall: 1 ? k ? n
Dann gilt: (n+1) über k=(n über k?1)+(n über k) ? N<??? hier werden zwei natürliche Zahlen addiert

2. Fall: 0 ? k ? n+1
(n+1) über (n+1)=(n über n+1)+(n über n)= 1+1= 2 ? N

3. Fall: k=0
(n über 0) = 1 ? N
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialkoeffizient / Beweis
Siehe:

Binomialkoeffizient immer eine Natürliche Zahl BEWEIS
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