Ableitung einer Komposition |
15.05.2021, 20:27 | chainsaw | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ableitung einer Komposition Es geht um die Ableitung mittels Kettenregel von der Komposition für die Funktion und Meine Idee wäre die Nutzung der mehrdimensionalen Kettenregel : Ist das so in Ordnung oder habe ich etwas falsch gemacht ? Falls es so stimmt, kann oder sollte man noch weiter vereinfachen ? |
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15.05.2021, 20:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ableitung einer Komposition So wie ich es sehe und nachgerechnet habe, stimmt das Ergebnis, wobei ich zur Klarheit die Vektorschreibweise bevorzugen würde. Dafür hättest Du einen Sonderpunkt für den letzten Schritt Zusammenfassen des Nenners zum Binom verdient. Vielleicht wäre es aber trotzdem schöner, alles auf einen Bruch zu einer gebrochenrationalen Funktion in zusammenzufassen. Ansonsten kannst Du zur Kontrolle auch in einsetzen und dann nach ableiten. |
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15.05.2021, 21:56 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein wenig kunstvoller würde man das wie folgt rechnen. Zunächst gilt gemäß Kettenregel, soweit klar. Wir beachten außerdem Nun ist mit . Das macht unter Anwendung einer weiteren Form der Kettenregel. Wir haben also |
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