Partielle Ableitungen

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stammi Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Ableitungen
Hallo

Gibt es eine Funktion mit den beiden partiellen Ableitungen :

und

Meine Idee wäre es zunächst mal die entsprechenden Stammfunktionen zu bestimmen.
Damit kam ich auf bzw.

Für c(x) könnte man ja nehmen aber mit c(y) fordert man ja eine Abhängigkeit ausschließlich von y und das passt dann mit dem nicht.

Ist das eine sinnvolle/zielführende Begründung dafür, dass es keine passende Funktion f geben kann oder bin ich auf dem falschen Dampfer ?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Ableitungen
Du solltest zunächst nur den Teil

verwenden, diesen nach y ableiten und das Ergebnis mit gleichsetzen.

Nachtrag:
Habe nicht genau hingesehen und erst später gemerkt, dass in ja und nicht steht. Man kommt mit dem Ansatz aber trotzdem zurecht.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Alternative Argumentation: Die Integrabilitätsbedingung muss erfüllt sein, sonst geht es nicht. Ist zweimal stetig differenzierbar, darf das Ergebnis laut dem Satz von Schwarz nämlich nicht von der Reihenfolge der partiellen Ableitungen abhängen.
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