Wahrscheinlichkeitsberechnung mit 5 Würfeln

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SonneMondundSterne Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsberechnung mit 5 Würfeln
Meine Frage:
Fünf Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Typen von Ereignissen, wenn Gleichverteilung vorausgesetzt wird:

a) alle Augenzahlen verschieden

b) ein Paar

c) ein Tripel, ein Paar

d) vier gleiche Augenzahlen





Meine Ideen:

Meine Überlegung für a ist 6! = 720

Bei d muss man glaube ich 6*(1/6)^4 = 1/216 rechnen, bin mir aber nicht sicher. B und c komme ich nicht weiter. Wäre froh um einen Lösungsweg und die Erklärung dazu.

Freundliche Grüsse
G180521 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsberechnung mit 5 Würfeln
b)
Es gibt 6 Paare, die restlichen Zahlen müssen alle verschieden sein
z.B. 11234
Beachte auch die Reihenfolge

c) z.B. 11122, 22211, usw.
Beachte wieder die Reihenfolge

d) 11112, 11113, ... 66661, ...
Beachte die Reihenfolge
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt Ereignisse als geeordnete Menge alle dieselbe Wahrscheinlihkeit besitzen. ---> Laplace.

Grundsätzlich sollte man das verwenden und die Anzahl an Fällen bestimmen die zutreffend sind.

a.)
6 Möglichkeiten für die 1. Augenzahl
5 Möglichkeiten für die 2. Augenzahl
4 Möglichkeiten für die 3. Augenzahl
3 Möglichkeiten für die 4. Augenzahl
2 Möglichkeiten für die 5. Augenzahl



natürlich wird man versuchen diese Fälle geschickt zusammen zu fassen.

zum Beispiel bei

c.)
da kann man kürzen es liest sich so:

es gibt 5 über 2 Möglichkeiten für die Drilling/Paar Auswahl
davon gibt es 2 Permutationen
der Drilling hat 6 Permutationen
das Paar hat 2 Permutationen ...
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