Windschiefe Geraden |
| 20.05.2021, 20:02 | geometriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Windschiefe Geraden Ich zitiere mal den originalen Wortlauf einer Teilaufgabe zu Geraden im Raum : "Entscheiden Sie, ob die Positionen F2 und F3, an denen die Entfernung der beiden windschiefen Geraden g2 und g3 minimal ist, auf der Flugbahn von Flugzeug 2 bzw Flugzeug 3 liegen." Für mich macht das irgendwie keinen Sinn, wo sollen F2 und F3 denn sonst liegen (nämlich irgendwo auf g2 bzw g3) - etwa in der Kanalisation ? Oder liegt hier womöglich ein Schreibfehler vor und es soll "wo" statt "ob" heißen ? Habe ich irgendwo einen Denkfehler ? |
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| 20.05.2021, 21:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe noch niemals von einem Flugzeug gehört, das sich auf einer Geraden bewegen kann. Wer denkt sich denn eine derart weltfremde Aufgabe aus? Vielleicht liegt darin dein Denkfehler, weil die Flugbahnen und die Geraden verschiedene Kurven sind. |
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| 20.05.2021, 23:00 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@geometriker Du solltest den ganzen Aufgabentext bekanntgeben, denn ohne weitere Angaben kann man den Satz nicht beurteilen; oder nur endlos Vermutungen anstellen, und das bringt Dir ja nichts. @Elvis Ob eine Aufgabe weltfremd ist oder nicht finde ich zweitrangig gegenüber der Frage, ob sie bewältigbar ist und dafür geeignet, erlerntes Wissen anzuwenden. Wenn ich nur an mein Fach, die Vermessung, denke, so sind fast alle entsprechenden Aufgaben unrealistisch. Trotzdem halte ich sie für sinnvoll, denn die Schüler haben Gelegenheit, theoretisches Wissen mit der Praxis in Verbindung zu bringen. Und eine Modellierung der Wirklichkeit, um Aufgaben auf ein vernünftiges Maß zuzuschneiden, ist ohnehin immer notwendig. An einfachen Aufgaben lernt man am besten, und wie die Realität zu berechnen ist, lernt der Mensch ohnehin später im Beruf, so er mit angewandter Mathematik zu tun hat. |
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| 20.05.2021, 23:18 | geometriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die vorigen Aufgabenstellungen samt Einführungstext findet man hier auf Seite 1 und 2 : docplayer.org/61371542-Drei-flugzeuge-unterwegs.html |
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| 20.05.2021, 23:54 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, ich habe einen einzigen Satz gefunden, der mit "Entscheiden Sie" beginnt:"8. Entscheiden Sie anhand der Ergebnisse von Aufgabe 7, ob die Flugzeuge 1 und 3 bei Beibehaltung ihrer Kurse gemäß Aufgabe 1 kollidieren würden." Der ist für mich vollkommen klar und verständlich. Bin ich da wo falsch gelandet? (Gerechnet habe ich noch nichts.) |
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| 21.05.2021, 00:09 | geometriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist der gesamte Aufgabentext vor meinem Zitat im Eingangspost. Danach gibt es noch eine Aufgabe 9, wo man zunächst den Abstand von g1 und g2 bzw von g2 und g3 bestimmen soll und dann folgt das, was ich bereits gepostet hatte. Warum Aufgabe 9 in dieser Online-Version nicht auftaucht, das weiß ich nicht. |
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| 21.05.2021, 00:28 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe den Satz so: F2 und F3 sind die beiden Punkte, welche den Lotabstand der beiden windschiefen Geraden g2 und g3 darstellen. Die Frage ist nun, ob die beiden Flugzeuge tatsächlich auf dem richtigen Kurs sind, so dass jedes Flugzeug jeweils "seinen" Punkt passiert. Für mich ist auch dieser Satz, so wie er dasteht (mit "ob"), verständlich. Aber ich möchte das Beispiel durchrechnen, um das besser beurteilen zu können. Gegebenenfalls melde ich mich nochmal. |
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| 21.05.2021, 00:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Text der Aufgabe steht:
Und wenn ich am Himmel die Kondensstreifen der Verkehrsflugzeuge betrachte, entsteht wohl der Eindruck zumindest zeitweise gerader Flugstraßen. mY+ |
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| 21.05.2021, 08:01 | geometriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Mühe zur Aufklärung. Ich hatte übrigens folgendes raus für die beiden Geradenabstände : 9a) d=14,7 km 9b) d=6,4 km Für die Fußpunkte auf g2 und g3 kam ich auf F2(9,5|-0,5|8,9) welcher nach 1,4 min vom 2. Flugzeug erreicht wird und F3(8,3|-0,6|15,2) welcher nach 3,6 min vom 3. Flugzeug erreicht wird. Alle Ergebnisse sind natürlich gerundet. |
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| 21.05.2021, 10:33 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Ergebnisse kann ich - unter Anmerkung geringer Abweichungen in der Nachkommastelle - bestätigen. 9a) d = 14.6km Lotfußpunkt auf g2: (9.4 -0.6 8.9) Lotfußpunkt auf g3: (8.0 -0.4 15.1) Die restlichen Ergebnisse stimmen überein. Aber nochmal zu dem von Dir zitierten Satz: wenn mit F2 und F3 die zu berechnenden Lotfußpunkte gemeint sind, verstehe ich den Satz auch nicht. Denn es ist ja klar, dass diese Punkte auf dem Kurs der Flugzeige liegen müssen. Einen Sinn ergäbe der Satz für mich nur dann, wenn F2 und F3 irgendwo im Text (habe aber nichts gefunden) definiert sind als Punkte, welche die Flugzeuge durchfliegen müssen. Dann gäbe es etwas zu berechnen, nämlich den Lotabstand eines Punktes von einer Geraden. |
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