21.05.2021, 11:26 |
Tasiane |
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Anzahl der Elemente von K[t]/gK[t] bestimmen
Hallo! wir sollen zeigen, dass unter der Voraussetzung K ist ein Körper und =irreduzibles Polynom, K[t]/gK[t] ein Körper mit p^deg(g) Elementen ist.
Da es sich bei K[t]/gK[t] um Restklassen handelt, würde ich behaupten, dass die Elemente von K sich durch das Polynom g bestimmen. Da dieses Polynom irreduzibel ist, lässt es sich nicht in weitere Primfaktoren zerlegen.
Ich verstehe nur leider nicht, wie ich dies mit dem Grad von g in Zusammenhang bringen soll.
Wäre Dankbar für jede Hilfe... |