Anzahl der Elemente von K[t]/gK[t] bestimmen

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Tasiane Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Elemente von K[t]/gK[t] bestimmen
Hallo! wir sollen zeigen, dass unter der Voraussetzung K ist ein Körper und =irreduzibles Polynom, K[t]/gK[t] ein Körper mit p^deg(g) Elementen ist.

Da es sich bei K[t]/gK[t] um Restklassen handelt, würde ich behaupten, dass die Elemente von K sich durch das Polynom g bestimmen. Da dieses Polynom irreduzibel ist, lässt es sich nicht in weitere Primfaktoren zerlegen.

Ich verstehe nur leider nicht, wie ich dies mit dem Grad von g in Zusammenhang bringen soll.

Wäre Dankbar für jede Hilfe...
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