Erwartungswert faires Spiel

24.05.2021, 16:22	Volmin	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert faires Spiel Meine Frage: Man erhält 7 Euro wenn man mit 2 Würfeln die Augensumme 5, 6 oder 7 würfelt. Man soll nun den Einsatz $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ berechnen, wenn es sich um ein faires Spiel handelt. Meine Ideen: Die Chancen zu gewinnen sind $\begin{eqnarray} \frac{15}{36} \end{eqnarray}$ und die Chancen zu verlieren sind $\begin{eqnarray} \frac{21}{36} \end{eqnarray}$ . Demnach würde ich meine Gleichung so aufstellen: $\begin{eqnarray} (7-a) \cdot \frac{15}{36} + (-a) \cdot \frac{21}{36} = 0 \end{eqnarray}$ . Nun scheint dies aber falsch zu sein, ich habe aber keine Ahnung wo sich mein Fehler befindet. Danke!
24.05.2021, 17:28	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer sagt denn, dass dieses verkehrt sei?
24.05.2021, 17:47	Volmin	Auf diesen Beitrag antworten »
Löst man nach a auf erhält man 105/36=2,916666666. Keine Ankreuzmöglichkeit in meinem Buch stimmt mit dieser überein
24.05.2021, 17:58	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Was steht denn zur Auswahl?
24.05.2021, 18:19	Volmin	Auf diesen Beitrag antworten »
Man soll die Bestimmungsgleichung ankreuzen mit welcher sich der Einsatz bestimmen lässt. Zur Auswahl stehen: $\begin{eqnarray} 8x = 3 /cdot 7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 22x= 14 /cdot 7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 7x = 4 /cdot 7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 21x = 15 /cdot 7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6x = 5 /cdot 7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 20x = 16 /cdot 7 \end{eqnarray}$
24.05.2021, 18:31	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Am nächsten kommt noch die vierte Gleichung. Vielleicht soll es $\begin{align} 21a = 15 \cdot (7-a) \end{align}$ heißen. Das wäre deine Gleichung, mit 36 durchmultipliziert.
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24.05.2021, 18:39	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Vll hat der Aufgabensteller auch folgendes im Kopf: Bei einem Glücksspiel würfelt man mit 2 Würfeln. Würfelt man die Augensumme 5, 6, oder 7 bekommt man 7 Euro ausgezahlt - anderenfalls zahlt man dem Anbieter $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ Euro. Der Begriff "Einsatz" ist denn hier völlig unpassend.
24.05.2021, 18:41	Volmin	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank euch beiden!

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