Logelei/Aussagenlogik

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NewMathematiker95 Auf diesen Beitrag antworten »
Logelei/Aussagenlogik
Guten Tag zusammen,

ich soll aus folgendem eine Aussagenlogische Formel herleiten, ich habe im folgenden erstmal nur die Bedingungen aufgeschrieben:

Schema : Bedingung
Formel

A=Anwesen , B=Brillianten , C=Chevrolet

1) Überreiche ich dir die Brillianten, so darfst du kein Chevrolet erhalten.

2) Wenn ich dir jedoch die Brillianten nicht überlasse, bekommst du das Anwesen.

3) Sollte ich dir das Anwesen nicht schenken, so musst du auch auf den Chevrolet verzichten.

4) ich darf dir das Anwesen nur dann geben wenn du kein , wenn du kein Chevrolet bekommst.

5) Ich darf dir den Brillianten nur aushändigen, wenn ich dir auch das Anwesen und Chevrolet zukommen lasse




Daraus soll ich eine Aussagenlogische Formel machen und eine KNF bilden,

sind denn meine Formeln zu den Bedingungen erstmal richtig?

und wenn die richtig sind muss ich die alle mit einem logischen und Verknüpfen und die Implikation solange ersetzten das nur Konjunktonen und Disjunktion vorkommt oder?

hoffe ihr könnt mir helfen

Mfg
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das "nur" in 4 und 5 führt zu den umgekehrten Implikationen.
NewMathematiker95 Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei 4) dann
und 5)


somit wäre dann die gesamte Aussagenlogische Formel







und um dies zur KNF umzuformen muss ich doch nun zuerst die Implkationen umschreiben zb äquivalent zu und dann durch Äquivalenzumformungen die KNF bestimmen? (Konjunktive Normalform)?
NewMathematiker95 Auf diesen Beitrag antworten »

So habe weiter umgeformt um kam dann auf



das wäre ja schon eine KNF bloß wie komme ich von da auf die Lösung der Logelei? kann mir das wer erläutern?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1 und 5 zeigen, dass B zu C und nicht C führt, also widersprüchlich ist.
2 Nicht B, dann A. 4 A, dann nicht C.
Ergibt A und nicht B und nicht C.
Dasselbe Resultat sollte aus deiner Formel mittels der üblichen Rechenregeln folgen. Nehme ich an, hab's nicht nachgerechnet.

Nachtrag: Bei 5 hast du noch einen Fehler, es muss heißen
NewMathematiker95 Auf diesen Beitrag antworten »

So habe nochmal etwas gerechnet da wir das ja mit Äquivalenzumformungen machen müssen...

also ich habe jetzt raus (ich weiß hab da iwo einen Fehler drin gemacht vielleicht findet den ja wer....

Aus 1 und 5 habe ich :


aus 3 und 4 habe ich :


2 ist


zusammen habe ich also
() ( )


das heißt irgendwo ist ein verlorengegangen....

weiß aber nicht wo ....

kann wer helfen?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Wenn ich mit solchen Umformungen hinreichend verwirrt bin, dann stelle ich Wahrheitstafeln auf, weil man mit denen nicht so leicht Fehler macht. Gerade weil diese so einfach zu handhaben sind, stellen sie ein starkes Werkzeug dar.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von NewMathematiker95

zusammen habe ich also
() ( )


Der Ausdruck ist syntaktisch nicht korrekt: Ausdrucksende fehlt.
Das kann von einem fehlenden Konnektiv oder von mehr geschlossenen als geöffneten Klammern hervorgerufen werden. Augenzwinkern
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