Kettenregel: partielle Ableitung vs. totale Ableitung |
26.05.2021, 19:36 | Archimedes_91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kettenregel: partielle Ableitung vs. totale Ableitung gilt die Kettenregel für und dem Spezialfall , d.h. ist nur eine Funktion von , sowohl für das totale Differential, als auch für das partielle ? Ich weiß, dass gelten muss. Vielen Dank. Gruß Archimedes_91 |
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26.05.2021, 20:42 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachten wir einmal eine Funktion und eine reelle Funktion . Jetzt willst du wissen, wie man die partielle Ableitung von nach dem k-ten Argument bestimmt. Die partielle Ableitung nach dem k-ten Argument ist definiert als wobei die Parametergerade durch in Richtung des Basisvektors ist. Demzufolge erhalten wir gemäß der gewöhnlichen Kettenregel. In Kurzform ist das die Regel Für das totale Differential von bekommet man nun |
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