Gewinn- und Kostenfunktion |
| 31.05.2021, 00:43 | raven010197 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gewinn- und Kostenfunktion Aufgabe: ?Höchstpreis = 120 GE , Sättigungsmenge = 12 ME ; G(x) = -x³-12x²+60x + 96 K(x) = x³-12x²+60xx+96 Fragen : 1.) Bestätigen sie die G(x) wenn die K(x) siehe oben ist 2 ) ab wann macht das Unternehmen Gewinn 3 ) Gewinnmaximum 4 ) Cournot´sche Punkt 5 ) Fixen Kosten soll so gesenkt werden, das die Kosten an der Kapazitätsgrenze nur noch 810 GE sind. Wie weit müssen die fixen Kosten geseknt werden. Meine Ideen: habe nicht wirklich eine idee nur bei 5 810 GE |
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| 31.05.2021, 01:06 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 1) Das wird schwer, weil die angegebene Gewinnfunktion (alternativ auch die Kostenfunktion) falsch ist. Das siehst Du schon daran, dass das Unternehmen bei einer Produktion von x=0 bereits 96 GE Gewinn macht. Wie soll das gehen ohne einen einzigen Verkauf? Korrekt wäre nach meiner Rechnung zu 2) Gewinnschwelle berechnen: Wann wird der Gewinn Null? Tip: Es gibt eine ganzzahlige Lösung, die kleiner als 10 ist. zu 3) Das solltest Du bereits in der Schule gelernt haben: Ableiten, Null setzen und hinreichendes Kriterium für Maximum prüfen. zu 4) Wie 3 nur mit Mengenangabe. zu 5) Dazu müsste man wissen, welche Kapazitätsgrenze besteht. |
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| 31.05.2021, 01:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Ideen, das ist nie gut und das glaube ich auch nicht wirklich. Fangen wir einmal damit an, wie wir den Höchstpreis und die Sättigungsmenge verarbeiten. Diese beiden bestimmen die PAF, d.i. die Preis-Absatz Funktion. Deren Graph ist eine Gerade*, welche durch die Punkte (0 | Höchstpreis) und (Sättigungsmenge | 0 ) geht. Dabei befinden sich im Koordinatensystem auf der x-Achse die ME (Stückzahl, Mengeneinheiten), in die y-Richtung geht der Preis in Geldeinheiten (GE). Kannst du nun mit den beiden Punkten die Gleichung p = p(x) der PAF aufstellen? (*) falls nicht anders angegeben Was dir auch bekannt sein sollte: E(x) = x*p(x) .. Erlös, Umsatz G(x) = E(x) - K(x) Gewinnmaximum: G'(x) = 0 Gewinnschwelle: Erster Schnittpunkt von G(x) mit der x-Achse Gewinngrenze: Zweiter Schnittpunkt mit der x-Achse Cournot'scher Punkt: x(bei GewinnMax) | Preis im Gewinnmaximum Überdies solltest du nochmals deine Angaben überprüfen, sie können so nicht stimmen. mY+ |
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| 04.06.2021, 16:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier noch eine Grafik zur Illustration (für die Nachlese): [attach]53151[/attach] mY+ |
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