Wachstum einer Bakterienkultur

01.06.2021, 13:34	Yureo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstum einer Bakterienkultur Meine Frage: Das Wachstum einer Bakterienkultur kann in den ersten acht Stun- den einer Beobachtung durch die Funktion f mit f(t) =-1/2t³ + 6t^2 modelliert werden. Dabei ist f(t) die Wachstumsrate in mm^2/h. Zu Beobachtungsbeginn nimmt die Kultur eine Fläche von 20 mm² ein. a) Beschreiben Sie das Bakterienwachstum während der ersten acht Stunden. b) Bestimmen Sie die Funktion, die die bedeckte Fläche beschreibt. c) Berechnen Sie die Größe der Bakterienkultur nach zwei, vier und sechs Stunden. d) Die Funktionf wird durch die Funktion g mit g(t) = 15t angenä- hert. Berechnen Sie die Größe der Kultur mithilfe dieser Näherung nach zwei, vier und sechs Stunden und vergleichen Sie die Ergebnisse mit denen aus Aufgabe c). e) Erläutern Sie, wie die Kultur in den nächsten Stunden weiter wachsen könnte. Meine Ideen: Ich habe es kaum verstanden und ich schreibe morgen eine Klausur
01.06.2021, 13:48	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstum einer Bakterienkultur Das ist das Wachstum in den ersten acht Stunden: Dann beschreib mal. Viele Grüße Steffen
02.06.2021, 08:00	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstum einer Bakterienkultur Heute schon Klausur? Auweia! $\begin{eqnarray} f(t)=\frac {dA(t)}{dt} \end{eqnarray}$ Somit $\begin{eqnarray} A(t)=\int f(t) dt +C \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} A(t)=-\frac {1}{8}\cdot {t^4} + 2\cdot t^3+C \end{eqnarray}$ Bestimmen von C $\begin{eqnarray} A(0)=C=20 mm^2 \end{eqnarray}$ Flächengröße: Der Rest für Dich.

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