Extrema im Mehrdimensionalen |
| 03.06.2021, 09:26 | lokarl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrema im Mehrdimensionalen Gesucht sind die lokalen Extrema der Funktion f(x,y)=(3-x)(3-y)(x+y-3) Meine partiellen Ableitungen lauten : fx = (3-y)(6-2x-y) fy = (3-x)(6-x-2y) fxx = 2y - 6 fxy = fyx = 2x+2y-9 fyy = 2x - 6 In (0,3) und (3,0) und (3,3) habe ich Sattelpunkte erhalten. Die muss ich für die Aufgabe aber eigentlich gar nicht erwähnen, da nur nach Extrempunkten gefragt ist, oder ? Lediglich in (2,2) kam ich auf ein lokales Maximum. Wie kann man begründen, dass es sich beim lokalen Maximum nicht um ein globales Maxium handeln kann ? Reicht es, dass man einen Funktionswert wie z.B. f(4,4) = 5 angibt, der höher als das lokale Maximum f(2,2)=1 ist ? |
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| 03.06.2021, 11:30 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extrema im Mehrdimensionalen
Das reicht. |
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