Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen |
04.06.2021, 14:03 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen Die Funktion ist gegeben. Nun Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen. Antwort auf unten wäre hilfreich. LG Meine Ideen: Scheitelpunkt: (xs|ys) Nullstellenberechnung ist doch falsch oder? |
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04.06.2021, 14:50 | gast_free | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen- Aufgabe Nullstellen: Erste Nullstelle durch anglotzen der Formel. Ausmultiplizieren und Koeffezientenvergleich bringt Wenn man fleißig ist kann man auch rechnen. f(x) Scheitelpunkte sind dort, wo die Kurventangente keine Steigung besitzt. Also die erste Ableitung verschwindet. f'(x) Wo verschwindet f'(x)? |
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04.06.2021, 14:58 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen- Aufgabe Also ist der Scheitelpunkt, den ich berechnet hab falsch? |
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04.06.2021, 15:01 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen- Aufgabe Ableitungen hatte ich bis jetzt noch nicht. Ist es hilfreich, um Nullstellen oder Scheitelpunkt zu berechnen? |
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04.06.2021, 15:07 | G040621 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen- Aufgabe f(x) = (x+3)(x-1) nach Vieta Scheitel: quadratische Ergänzung x^2+2x+1^2-1^2-3 = (x+1)^2-4 -> S(-1/-4) |
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04.06.2021, 16:23 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen- Aufgabe Mit etwas Augenmaß kann man auf Rechenaufwand hier fast gänzlich verzichten. In sollte man die Binomische Formel erkennen: (oben bereits angegeben, aber nicht unter dem Stichwort) Also handelt es sich um eine nach oben geöffnete Normalparabel, gegenüber der mit dem Scheitelpunkt (-1|0) um 4 Einheiten nach unten verschoben. Sie muß daher 2 verschiedene Nullstellen haben. Die x-Scheitelpunktskoordinate -1 ist der Mittelwert der beiden Nullstellen. Hierfür liefert Vieta ein passendes Paar. Zumindest sollte man ansonsten richtig in die "Mitternachtsformel" einsetzen. Parabeln werden auch behandelt, wo Differentialrechnung erst später oder gar nicht drankommt. Daher ist der Hinweis auf Ableitungen meist unpassend. |
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