Unleserlich! Termumformung

06.06.2021, 23:48

Heisenberg00

Termumformung

Meine Frage:
Hallo liebes Forum. Ich versuche gerade für einen Beweis einen Term
umzuwandeln. Wolfram Alpha bestätigt mir auch, dass dies geht. Dennoch verstehe ich nicht wie mit welchen Umformungsschritten der letzte Term zu erreichen ist. Eine Ausführliche Erklärung wäre daher sehr nett. Hier die Ausgangsformel und die Lösung von Wolfram Alpha: https://www.wolframalpha.com/input/?i=Simplify+[//math unglücklich

(n-k+1)*n!)/(k!*(1-k+n)!)//]

Edit (mY+):
Vermutlich soll der Term so eingegeben werden (zuerst die Startseite von W_alpha aufrufen):

code:
1:	Simplify [//math:(n-k+1)n!)/(k!(1-k+n)!)//]

Meine Ideen:
Ich fürchte, dass ich mich mit dieser Art Umformung noch nicht auskenne.

07.06.2021, 00:03

Helferlein

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Geht es um $\begin{eqnarray*} \frac{(n-k+1) \cdot n!}{k! \cdot (1-k+n)!} \end{eqnarray*}$ ?

Dann kannst Du einfach ausnutzen, dass $\begin{eqnarray*} (1-k+n)!=(-k+n)!(1-k+n)=(n-k)!(n-k+1) \end{eqnarray*}$

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