8-seitigen Polyeder modellieren |
| 08.06.2021, 16:17 | Oct | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 8-seitigen Polyeder modellieren Hallo liebe Forumsmitglieder! Ich bin mathematisch leider ziemlich unbegabt und suche jemanden, der mir sagen kann, wie ich folgendes Problem in Formeln gießen kann und ob/ wie ich es anschließend visualieren könnte: Stellt euch ein 8-seitiges Polyeder vor. Im Idealzustand ist dieses Polyeder ein perfekt ausbalanciertes Oktaeder mit 8 gleich großen Flächen. Jede der Flächen steht für einen Themenbereich und wie zufrieden ich damit bin. Ich möchte auf einer Skala von 1-8 für jeden Bereich mein Rating abgeben. Auf Basis des Ratings sollen sich 2 Dinge ergeben: 1)Mein maximal erreichbares Volumen schrumpft natürlich, wenn ich nicht auf allen Dimensionen volle 8 Punkte vergebe 2)Mein perfektes Oktaeder wird "unwuchtig", weil die Flächen nicht mehr gleich groß sind und wird zu einem 8-seiten Polyeder, das entsprechend verzogen ist. Zudem möchte ich, dass die Anordnung, wie die Flächen zueinander stehen erhalten bleibt. Meine Ideen: Folgendes habe ich mir überlegt: 1) Der Idealzustand: Wenn alle Flächen ausbalanciert sind, machen sie jeweils 12,5 % von der Gesamtoberfläche aus. 2) Der Idealzustand gerät aus der Balance: Ich summiere die Gesamtpunkte, die ich vergeben habe und berechne entsprechend den prozentuellen Anteil der 8 Flächen neu. So weit so gut: Jetzt stecke ich aber fest, weil ich bei 2 Fragen hänge: 1) Wie baue ich in die entsprechende Formel ein, dass nicht der prozentuelle Anteil der Flächen zueinander verschoben wird, sondern auch einer entsprechenden Verkleinerung im Vergleich zum Idealzustand Rechnung getragen wird? (= Volumen schrumpft) 2) Könnte es mir theoretisch passieren, dass resultierende 8-seitige Polyeder eventuell gar nicht mehr darstellbar ist, wenn die Werte zu weit auseinanderlaufen? zB obere 4 Flächen mit 1 / 8 / 1 / 8 bewertet und die unteren mit 8 / 7 / 8 / 8 Hintergrund: Ich würde den beschriebenen 8-seitigen Polyeder gern als ein visuelles Analysetool für ein psychologisches Modell verwenden und versuche gerade rauszufinden, ob das prinzipiell funktionieren könnte. Vielen Dank für eure Hilfe! lg, Maria |
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| 09.06.2021, 10:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Räumliche Darstellung scheint erhebliche Probleme zu bereiten und keine Vorteile zu bieten. Für die Darstellung von mehr als 3 und weniger als 10 Werten scheint mir das Netzdiagramm eine gute Möglichkeit zu sein. (https://de.wikipedia.org/wiki/Netzdiagramm) |
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