Trigonometrie eines Fußballfelds |
| 09.06.2021, 14:57 | narilof | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trigonometrie eines Fußballfelds In welchen Winkel muss der Fußballspieler den Ball (Durchmesser 22 cm) genau in das obere lange Eck (Punkt T) schießen (geradliniger Schuss) Zu beantworten sind 3 Fragen a) Geben Sie die Koordinaten des Ball-Mittelpunkts in P=(px; py; pz) und in T=(tx; ty; tz) in Meter an b) Bestimmen Sie nun die Seitenlängen s und h des strichpunktierten Dreiecks c) Bestimmen sie den Winkel Meine Ideen: Bei a) nehme ich an die Koordinaten sind wie folgt: px=-10m; py=5m; pz=0,11m tx=2,44m; ty=0m; tz=0,11m Bei b): h=2,44m; T=7,32m S^2=h+T S=3,12 Bei c): tan \alpha = \frac{h}{T} = 18,43° |
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| 13.06.2021, 09:55 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, leider sehe ich diese Frage erst jetzt. Deine Ergebnisse stimmen nicht. a) Der Ball liegt auf der positiven y-Achse, 10m von der Cornerlinie entfernt, und sein Mittelpunkt 0.11m über dem Feld. Das bedeutet b) Der Ballmittelpunkt liegt beim Abschuss 0.11m über dem Rasen; ins Tor trifft er 0.11m tiefer als die lichte Höhe (=2.44m) des Tors. h ist also die Differenz von 2.44 und 0.22. s ist ein Fall für Pythagoras. Die eine Kathete ist 10.00, die andere setzt sich zusammen aus 5.00 und (7.32 - 0.11). c) Die Idee mit dem Tangens ist grundsätzlich gut; aber Du musst die richtigen Größen einsetzen, nämlich Gegenkathete und Ankathete. |
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