Nachschüssiger Rentenbarwertfaktor |
| 09.06.2021, 15:47 | WCim2tenOG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nachschüssiger Rentenbarwertfaktor ich soll den Barwert einer Annuität mit jährlicher Zahlung von 1 €, einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Zinssatz von 5% berechnen. Das ist auch kein Problem. (1,05^-11 - 1,05^-1)/(1,05^-1 -1) = 7,72 € Es ist also wertmäßig äquivalent ob ich 10 Jahre lang am Ende des Jahres 1 € bekomme oder im Zeitpunkt t=0, 7,72 € Ich verstehe aber nicht nicht, warum ich nicht auf 10€ komme, wenn ich 7,72 € über 10 Jahre mit 5% aufzinse. 7,72 * 1.05^10 = 12,78. Die 7,72€ müssten doch aufgezinst dasselbe ergeben, wie die Annuität über zehn Jahre. Vielen Dank im Voraus. |
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| 09.06.2021, 15:55 | G090621 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nachschüssiger Rentenbarwertfaktor Barwert = abgezinster Endwert. Du hast verschiedene Zeiträume, für die der Euro jeweils abzuzinsen ist. Der 1. um 1 Jahr, der 2. um 2 Jahre usw. 7,72*1,05^10 ist der Endwert einer einmaligen Anlage von 7,72 Euro nach 10 Jahren bei 5% p.a. Das sind zwei verschiedene Sachverhalte. |
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| 10.06.2021, 13:48 | WCim2tenOG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. Wie würde ich denn von den 7,72€ auf die 10€ kommen? Verstehe das nicht ganz. Der Barwert sagt ja aus, dass ich 10€ habe, wenn ich 7,72€ für 10 Jahre bei 5% anlege. Also genauso viel, als wenn ich 10 Jahre jedes Jahr 1€ bekomme. Wie müsste ich die 7,72€ denn aufzinsen um auf die 10€ zu kommen? LG |
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| 10.06.2021, 14:34 | G100621 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso? Der Barwert jedes einzelnen Euros ist in jedem Jahre ein anderer. 7,72 ist die Summe dieser einzelnen Barwerte, die sich nach dem Abzinsen ergibt.
In diesem Fall gar nicht. Dazu müsste der Abzinsfaktor ein anderer sei oder der Einzahlbetrag geändert werden. |
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| 10.06.2021, 14:36 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das besagt der Barwert nicht. Wie dir schon gesagt wurde, vergleichst du Äpfel mit Birnen. Die 7.72 € sind der Barwert des gegebenen Zahlungsflusses für den Zeitpunkt . Du kannst die 10 Zahlungen à 1 € auch auf den Endzeitpunkt aufzinsen. Dann erhältst du den Barwert für diesen Zeitpunkt. Und der Zusammenhang ist Man kann nicht die 10 Zahlungen, die zu verschiedenenen Zeitpunkten erfolgen, aufaddieren und dann frei erfunden behaupten, diese Summe müsse sich ergeben, wenn man den Barwert über die gesamten 10 Jahre aufzinst. |
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| 10.06.2021, 14:48 | WCim2tenOG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, aber ich verstehe das nicht. Was sagt der Rentenbarwert in t=0 dann aus? Was bedeutet das "wertmäßig äquivalent" denn dann? Wenn ich den Barwert einer "normalen" Anlage berechne und dann wieder aufzinse bekomme ich doch auch wieder den Endwert. Wieso geht das bei Annuitäten nicht. Verstehe nicht was der Rentenbarwert dann überhaupt aussagt. |
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| 10.06.2021, 14:58 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Rentenbarwert besagt, wenn du dieses Kapital zum Zeitpunkt hättest und mit dem gegebenen Zinssatz anlegen könntest, dann könntest du dir jedes Jahr die Rente auszahlen und am Ende der Laufzeit wäre das angelegte Kapital verbraucht. Dabei wird aber nicht der Barwert über die ganze Zeit verzinst, denn du entnimmst ja regelmäßig die Rente. Nach jeder Rentenzahlung wird nur noch der verbleibende Betrag verzinst. Im ersten Jahr wird der gesamte Barwert verzinst. Im zweiten Jahr werden nur noch Barwert + Zinsen für ein Jahr - eine Rentenzahlung verzinst usw. |
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| 10.06.2021, 15:11 | WCim2tenOG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hab ichs glaube ich verstanden. Also wenn ich wie in meinem Bsp. 7,72 € in t=0 hätte und die Anlegen würde, könnte ich mir jedes Jahr eine Rente von 1€, wie in der Annuität aus meiner Aufgabe, auszahlen. In t=10 wären die 7,72€ weg, richtig? Danke für die Hilfe, hab seit zwei Semestern nur online Vorlesung und kein Ansprechpartner. |
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| 10.06.2021, 15:12 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. |
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