Hypergeometrische Verteilung - Wahrscheinlichkeit von 6 Bildern

11.06.2021, 14:10	KonverDiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypergeometrische Verteilung - Wahrscheinlichkeit von 6 Bildern Guten Tag, ich habe eine Aufgabe zur Hypergeometrischen Verteilung gefunden, wozu ich auch eine Lösung besitze, jedoch stimmt meine Rechnung nicht mit der Lösung überein, daher wollte ich hier nachfragen, wo der Fehler in meiner Rechnung liegt. Die Aufgabe lautet folgendermaßen: Wenn 13 Karten aus einem Deck mit 52 Karten zufällig und ohne Zurücklegen gezogen werden, finde die Wahrscheinlichkeit für 6 Bildkarten. Meine Rechnung - Es gibt Bube, Dame, König als Bildkarten das macht zusammen 34=12 Bildkarten - Es interessieren mich 6 aus 12 Bildkarten, $\begin{eqnarray} \binom{12}{6} \end{eqnarray}$ - Es gibt 52 Karten, es werden 13 Karten gezogen, $\begin{eqnarray} \binom{52}{13} \end{eqnarray}$ - Wenn ich 12 Bildkarten habe verbleiben 40 nicht Bild Karten, von denen ich 7 ziehen kann $\begin{eqnarray} \binom{40}{7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X=6) = \frac{\binom{12}{6}\binom{40}{7}}{\binom{52}{13}} \end{eqnarray}$ Die Lösung lautet jedoch: $\begin{eqnarray} P(X=6) = \frac{\binom{13}{6}\binom{39}{7}}{\binom{52}{13}} \end{eqnarray*}$ Das ergibt für mich wenig Sinn, denn es gibt doch keine 13 Bildkarten?
11.06.2021, 14:23	G110621	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypergeometrische Verteilung - Wahrscheinlichkeit von 6 Bildern Die Lösung ist falsch, deine richtig. Es muss aber 52 Karten lauten. Die 2 fehlt in deiner Angabe.
11.06.2021, 14:25	KonverDiv	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypergeometrische Verteilung - Wahrscheinlichkeit von 6 Bildern Danke für die Antwort! Ich hatte schon gezweifelt, ob die Lösung wirklich richtig sein könnte... 13 hat einfach keinen Sinn ergeben... PS: Ich habe die 5 oben mal in eine 52 geändert... (5 Karten )

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