Charakterisierung Limes superior

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Ayylmao Auf diesen Beitrag antworten »
Charakterisierung Limes superior
Meine Frage:
Hallo, ich habe ein Verständnisproblem mit dem Verständnis von der Charakterisierung des Limes superior (O. Forster):
[attach]53185[/attach]
Wenn ich zB. die divergente Folge (-1)^n betrachte, dann ist der Limes superior 1. Aber nach der Charakterisierung könnte ich behaupten lim sup von (-1)^n = 0, denn es gilt:
i) -1 < 0 + beliebiges epsilon > 0
und
ii) 1 > 0 - beliebiges epsilon > 0

Meine Ideen:
Vielleicht habe ich das "endlich viele" für i) außer Acht gelassen. Es gibt noch unendlich viele Folgenglieder, nämlich diejenigen, die gleich 1 sind, die größer sind als 0 + epsilon. Also kann 0 nicht der Limes superior sein.
Das fiel mir gerade beim Schreiben dieses Threads ein lol.
Ich schicke das trotzdem los, falls ich mit meinem Einfall daneben liege.
Bin nicht besonders schlau in Mathe (obwohl ich's gern wäre)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierun Limes superior
Dein Einfall ist vollkommen richtig. Es ist auch sehr normal, dass einem so Gedanken kommen, wenn man es jemanden anderem (sei es dem Forum oder einer Person) erklärt. Man ist gezwungen alles noch einmal durchzugehen und argumentiert alles sauber. Und sieht dann generell selbst woran es hakt.
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