Doppelpost! ML-Schätzer Erwartungstreue MSE Poisson-verteilt

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ML-Schätzer Erwartungstreue MSE Poisson-verteilt
Meine Frage:
Es sei bekannt, dass die Anzahl der jährlichen Verkehrsunfälle in einer Kleinstadt Poisson-verteilt ist mit unbekanntem Parameter \lambda > 0 und unabhängig über die Jahre. Nach n Jahren seien die beobachteten jährlichen Verkehrsunfälle x = (x_1, \cdots , x_n) \in \mathbb{N}_{0}^{n}. Bestimmen Sie den ML-Schätzer für \lambda. Als Schätzer für \lambda betrachten wir zudem \overline{\lambda}(x)=x_n. Untersuchen Sie beide Schätzer jeweils auf Erwartungstreue. Zeigen Sie, welcher der beiden Schätzer gleichmäßig kleineren mittleren quadratischen Fehler (MSE) hat.

Meine Ideen:
1: Z.z. D_k uniform auf {0,...,b-1} verteilt für k \ge 1
2: Z.z. D_1,...,D_n unabhängig
3: Borel-Cantelli
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RE: ML-Schätzer Erwartungstreue MSE Poisson-verteilt
Bitte in
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