Mittelwert über Einheitskugel |
13.06.2021, 13:20 | rumkugel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mittelwert über Einheitskugel Zu bestimmen ist der Mittelwert m von über der Einheitskugel B Mein Versuch mit Hilfe von Kugelkoordinaten : Damit ergäbe sich für den Mittelwert Ist das so in Ordnung oder habe ich mich irgendwo vertan ? |
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13.06.2021, 14:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Mittelwert über Einheitskugel Das sollte passen. |
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13.06.2021, 21:33 | rumkugel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Huggy. Habe ich mir das Leben irgendwo unnötig schwer gemacht, hätte man auch kartesisch oder mit anderen Transformationen effizienter arbeiten können ? |
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13.06.2021, 23:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Integral berechnet den Flächeninhalt eines Kreises vom Radius . Die bekannte Formel darf wohl ebenso wie die Volumenformel der Kugel vorausgesetzt werden. Eine Stammfunktion von findet man am schnellsten mit dem Ansatz Es ist , und ein Koeffizientenvergleich liefert der Reihe nach . Das wäre ein alternativer Weg, das Integral zu berechnen. Ob er "einfacher" ist? |
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14.06.2021, 07:13 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Rumkugel Es gibt immer mehrere Wege. Ich wäre vermutlich auch über Kugelkoordinaten gegangen. |
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