Fakultäten kürzen

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ichbinneu Auf diesen Beitrag antworten »
Fakultäten kürzen
Guten Tag!

Sei eine Primzahl und es gelte , wobei k nicht durch p teilbar ist und .
Nun betrachten wir den Binomialkoeffizienten . Dann ist .
Nun möchte ich gerne wissen, wie oft ich kürzen kann, da ich diesen Ausdruck später modulo p betrachte.
Ich habe ein Lösung die besagft, dass genau c mal weniger in auftritt als in . Ich verstehe aber nicht warum dass so ist.
Kann mir das jemand erklären?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichbinneu
Ich habe ein Lösung die besagft, dass genau c mal weniger in auftritt als in . Ich verstehe aber nicht warum dass so ist.
Kann mir das jemand erklären?

Schlicht "kürzen": Es ist



Von diesen Faktoren ist lediglich der erste durch teilbar, und das offenbar mit dem Exponenten - fertig.
ichbinneu Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag HAL 9000,

das ist ja toll, das ich so schnell eine Antwort bekomme. Und ich habe auch direkt den Zusammenhang verstanden, vielen Dank dafür!

Daraus kann ich ja dann schließen: teilt , aber nicht. Richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, richtig.
ICHBINNEU Auf diesen Beitrag antworten »
ichbinneu
Das ist ja ganz toll, du hast mir wirklich sehr weitergeholfen! Danke vielmals und weiterhin einen schönen Sonntag!
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