Gleichung nach Variablen umstellen

14.06.2021, 15:27	snapy	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach Variablen umstellen Meine Frage: u + w f = _____ vo u + v Meine Ideen:* Die Gleichung soll nach u umgestellt werden. Ich habe hier aktuell die Schwierigkeit, dass sich das u aufhebt.
14.06.2021, 15:32	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst mal scheint es um $\begin{eqnarray} f = \frac{u+w}{u+v}\cdot v_0 \end{eqnarray}$ zu gehen. Multiplikation mit $\begin{eqnarray} (u+v) \end{eqnarray}$ macht daraus eine lineare Gleichung in $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ , die auf übliche Weise zu lösen ist: $\begin{eqnarray} (u+v)f = (u+w)v_0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} uf+vf=uv_0+wv_0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} uf-uv_0 = wv_0-vf \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u(f-v_0) = wv_0-vf \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u = \frac{wv_0-vf}{f-v_0} \end{eqnarray}$

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