Kanonische und darstellende Matrix

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platsch Auf diesen Beitrag antworten »
Kanonische und darstellende Matrix
Meine Frage:
Also prinzipiell sehe ich die Aufgabe(n) und ich verstehe was da steht, aber ich weiß einfach nicht was ich machen soll. Viel mehr habe ich tatsächlich nicht zu sagen und eigentlich wollte ich das jetzt nicht ans Internet weitergeben, aber mir bleibt nichts anderes übrig.

Meine Ideen:
Ich würde gerne einen Anstoß kriegen, weil ich nicht weiß, was ich machen soll.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst zum machen, indem du die Spalten der Matrizen untereinander anordnest. Die Basisvektoren aus bilden die Spalten einer quadratischen Matrix, nennen wir sie ebenfalls . Nun ist genau dann eine Basis, wenn gilt.

Das ist so zu verstehen: Jede beliebige Basis des ist als Endomorphismus mit betrachtbar, der einem Koordinatenvektor einen Vektor zuordnet. Dass eine Basis bildet, ist aber gleichbedeutend damit dass bijektiv ist, dass also gilt.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Eventuell helfen dir meine Folien

Was ist ein Basiswechsel?,

Was ist eine Darstellungsmatrix?

weiter. Das steht im Wesentlichen die Theorie zu dieser Aufgabe beschrieben.

Eine zusätzliche Schwierigkeit besteht bei dieser Aufgabe darin, dass eine verschleierte Form von und eine verschleierte Form von ist.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Mir jetzt noch aufgefallen, für die Reihenfolge



bedarf es der waagerechten Zickzack-Anordnung. Das heißt, die Matrix wird nicht als



angeordnet, sondern als

platsch Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnelle Antwort, leider habe ich die Frage zu spät gestellt, ansonsten hätte mir das bestimmt geholfen :/. Ich werd das mal intensiv durcharbeiten und dann sieht man sich vielleicht bei einer weiteren (etwas früher gestellten) Frage smile ! Vielen Dank!
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