Normalverteilung bei Körpergröße |
| 22.06.2021, 17:11 | Timotim | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalverteilung bei Körpergröße Oh je.. Ich bin kurz verwirrt. Wir sollen eine Textaufgabe zur Normalverteilung berechnen. Es geht um die Körpergröße von Menschen. Meine Ideen: Habe soweit auch alles verstanden, unserer Lehrer will aber immer alles ausführlich notiert haben und ich verstehe bei der Aufgabe P(X< 1,65) nicht, was die untere Grenze ist. Muss man, wie sonst auch, minus unendlich nehmen, oder 0, da es ja keine negativen Körpergrößen gibt? Ich weiß, dass der Unterschied im Ergebnis kaum sichtbar ist, aber wir müssen ja die Grenzen angeben... Wäre super, wenn das jemand wüsste. Vielen Dank schonmal im Voraus. |
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| 22.06.2021, 23:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lies bitte mal in https://www.crashkurs-statistik.de/norma...koerpergroesse/ den Abschnitt "Träger". Da wird erklärt, dass negative Realisationen Wahrscheinlichkeiten von winzigster Größe ergeben, welche das Gesamtresultat in keiner Weise verändern. Daher kannst du als unterste ("linke") Grenze durchaus -unendlich einsetzen; bei manchen GTR wird dies mit bewerkstelligt. Es wird sich auch nichts ändern, wenn 0 als untere Grenze gesetzt wird. [attach]53219[/attach] In dieser Grafik (Körpergröße Männer) ist µ = 178 und sigma = 10 Einmal wurde als untere Grenze minus unendlich und einmal 0 gesetzt. Am Ergebnis P(X<=166) = 11.5% ändert sich praktisch nichts. ------------- Im Übrigen folgt nicht die Körpergröße als solche, sondern der Mittelwert (Durchschnitt) einer Stichprobe (n > 30) einer Normalverteilung*. (*) ZGWS: Zentraler Grenzwertsatz: Der Mittelwert (Durchschnitt) einer Stichprobe (genügend großen Umfanges --> n > 30) mit beliebiger Verteilung folgt einer Normalverteilung. Für Schüler gut erklärt - sh. https://studyflix.de/statistik/zentraler-grenzwertsatz-1082 mY+ |
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| 23.06.2021, 06:38 | Timotim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen lieben Dank für die Rückmeldung 
Heißt also, trotzdem es im Sachzusammenhang mit dem Minus keinen "Sinn" macht, kann man dies als untere Grenze wählen bzw. sollte man dies so wählen, damit das mathematisch richtig ist..... |
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| 23.06.2021, 07:42 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt hier kein mathematisch richtig oder falsch. Die Körpergröße folgt keiner Normalverteilung. Sie folgt nur näherungsweise einer Normalverteilung. Wenn man eine Größe näherungsweise durch eine Normalverteilung beschreibt, sollte man in der Rechnung auch konsequent bei der Normalverteilung bleiben. Das heißt für deine Frage, berechne mit der unteren Grenze . Selbst wenn die Näherung nicht gut ist, werden die Ergebnisse nicht durchgehend besser, wenn man als untere Grenze wählt. Für manche werden sie besser, für andere schlechter. Von diesem Prinzip sollte man nur abweichen, wenn es klare mathematische Gründe für eine Modifikation gibt. Das ist z. B. bei der Binomialverteilung der Fall. Wenn man diese näherungsweise durch eine Normalverteilung ersetzt, gibt es die sogenannte Stetigkeitskorrektur, die zu einer Verbesserung der berechneten Werte führt. https://de.wikipedia.org/wiki/Normal-Approximation |
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| 23.06.2021, 08:44 | Timotim | Auf diesen Beitrag antworten » |
... das macht Sinn.... Tausend tausend Dank für die Rückmeldung.... Meine Rettung
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