Totale Ableitung von x^2 |
23.06.2021, 23:38 | Sophie_Lernt_:-) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Totale Ableitung von x^2 Hi! Zum besseren Verstehen von totalen Ableitungen wollte ich zur Übung mal die totale Ableitung einer 1-dimensionalen Funktion mit der Definition für multidimensionale Ableitungen ableiten. Und zwar: Meine Ideen: Die Jacobi Matrix im Punkt a ist natürlich einfach . Das entspricht der Abbildung , das ist also die totale Ableitung im Punkt a (was man ja als 2a indentifiziert im 1-dim.), also korrekt. Nun möchte ich das aber noch an der Definition für totale Ableitungen verifizieren: mit für x gegen a. Also das muss ja erfüllt sein. Einsetzen: Also: Aber wieso soll der Term jetzt für x --> a gegen 0 konvergieren? Das sehe ich nicht! Vielen Dank! Grüße Sophie |
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24.06.2021, 01:04 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Einsetzen ist nicht richtig gemacht. Die Jacobi-Matrix wirkt als lineare Abbildung auf den Vektor , und da kommt bei raus. |
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