Lineare Abbildung und Projektion |
26.06.2021, 09:24 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Abbildung und Projektion Die Abbildung sei linear und . Wenn jetzt eine Projektion ist, also gilt, kann ich dann schlussfolgern, dass ist und damit entweder die Nullmatrix oder die Einheitsmatrix ist? |
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26.06.2021, 09:28 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Du hast damit "nur", dass für alle und damit . Wären die Matrizen nullteilerfrei, dann könntest du oder folgern. Es gibt hier aber noch mehr Lösungen. Wie abwechselnd 1 und 0 auf der Diagonale. |
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26.06.2021, 10:09 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Ich verstehe, danke dir. Meine eigentliche Aufgabe ist es zu zeigen, dass wenn ZUSÄTZLICH selbstadjungiert ist, also , dann gilt: . Ich hatte gehofft aus meiner ersten Frage genug Informationen raus zu bekommen, um die Aufgabe zu beantworten.. Aber ist es denn hier überhaupt wichtig, dass eine Projektion ist? Folgt nicht allein schon mit , und der Selbstadjungiertheit, dass ist? Was habe ich übersehen? |
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26.06.2021, 10:14 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Du meinst , ansonsten passt das. Tatsächlich braucht man nicht, dass es eine Projektion ist. |
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26.06.2021, 10:17 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Achso, also dass f eine Projektion ist, sichert uns, dass !!! Das hab ich übersehen. Jetzt bin ich aber auch neugierig, wieso geht es auch ohne die Information, dass es eine Projektion ist? |
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26.06.2021, 10:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Das meinte ich nicht. Es klappt auch ohne Projektion. Sei im Kern und im Bild. Per Definition existiert ein mit . Und damit , wo wir wieder bei deienm Beweis wären. Es war mehr Formalie als echter Einwand. |
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26.06.2021, 10:25 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Abbildung und Projektion Ja verstehe. Vielen lieben Dank für deine Hilfe! |
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