Integral mit Maxima berechnen |
01.07.2021, 11:37 | GRJaenisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integral mit Maxima berechnen Ich möchte für folgende Funktion: f(y):=1/(2*%pi*?_x*?_y*sqrt(1-?^2))*exp((-1)/(2*(1-?^2))*(x^2/?_x^2+y^2/?_y^2+((-2)*?*x*y)/(?_x*?_y))) das Integral dy in den Grenzen -inf und +inf berechnen. Die Berechnung des unbestimmten Integrals ergibt: (%i*sqrt(?^2-1)*%e^(x^2/((2*?^2-2)*?_x^2)-(x^2*?^2*(2*?^2*?_y^2-2*?_y^2))/(4*(?^2*?_x*?_y-?_x*?_y)^2))*erf((%i*x*?*sqrt(?^2-1)*?_y)/(sqrt(2)*(?^2*?_x*?_y-?_x*?_y))-(%i*y)/(sqrt(2)*sqrt(?^2-1)*?_y)))/(2^(3/2)*sqrt(%pi)*sqrt(1-?^2)*?_x) Dabei gilt: sigma_x, sigma_y > 0; -1<rho<1, -inf<x<+inf. Bei der Berechnung des bestimmten Integrals wird abgefragt, ob x negativ, Null oder positiv ist. Wie kann ich angeben, dass -inf<x<+inf ist, damit das Integral ausgewertet wir? Meine Ideen: Die Verwendung von assume(x>minf, x< inf) führt nicht zum Erfolg. |
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01.07.2021, 12:03 | G010721 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen Angabe nicht lesbar! |
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01.07.2021, 14:30 | GRJaenisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen Sorry, die über y zu integrierende Funktion ist: Die Berechnung des unbestimmten Integrals ergibt: Dabei gilt: . Bei der Berechnung des bestimmten Integrals in den Grenzen wird abgefragt, ob x negativ, Null oder positiv ist. Wie kann ich angeben, dass ist, damit das Integral ausgewertet wird? Die Verwendung von assume(x>minf, x< inf) führt nicht zum Erfolg. |
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01.07.2021, 15:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen Zu Maxima kann ich leider nichts sagen. Mathematica integriert das klaglos: [attach]53252[/attach] |
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02.07.2021, 10:09 | GRJaenisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen Danke. Aber in Mathemetica-Code ist ein kleiner Fehler: Assuming[sx<0 && sy>0 && -1<r<1] Es muss aber heißen: Assuming[sx>0 && sy>0 && -1<r<1] Das wird wohl auch das Ergebnis ändern. Auch scheint mir das erste Out[*] für das bestimmte Integral nicht zu stimmen. Das bestimmte Integral hier lautet: ist also unabhängig von sy und r. Das kann ich mir nicht vorstellen. |
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02.07.2021, 10:39 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen
Ich habe den Fehler mal korrigiert. Am Ergebnis ändert sich nichts. [attach]53259[/attach]
Das hat mich zwar auch gewundert, aber ich vertraue da mal Mathematica. So ganz ungewöhnlich ist so etwas nicht. Das Integral über die Dichtefunktion der Normalverteilung von bis hängt ja auch nicht von und ab. |
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06.07.2021, 08:54 | GRJaenisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral mit Maxima berechen Vielen Dank noch einmal. Nachdem ich beide Ergebnisse noch einmal verglichen habe - die Funktion zur Vereinfach ist nicht sehr zuverlässig bei Maxima - komme ich auf das selbe Ergebnis. |
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