det(A|b)=-1 (LGS, Rang, Inverse, Lösungsmenge) |
02.07.2021, 20:01 | bahooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
det(A|b)=-1 (LGS, Rang, Inverse, Lösungsmenge) Es sei ein lineares Gleichungssystem mit Koeffizientenmatrix A und Vektor b der rechten Seite gegeben. Es habe n Unbekannten und bestehe aus m Gleichungen. Seine erweiterte Koeffizientenmatrix (A|b) habe die Determinante ?1. (a) Geben Sie ein Beispiel fur ein solches lineares Gleichungssystem für n = 3 an Beantworten Sie die folgende Fragen und geben Sie eine Begrundung f ¨ ur die Antwort an, die unabhängig vom konkretenBeispiel zutrifft. (b) Ist die Matrix (A|b) invertierbar? (c) Wie groß ist der Rang der Koeffizientenmatrix und der Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix? (d) Ist das lineare Gleichungssystem eindeutig l¨osbar? Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems (e) Bestimme die Lösungsmenge des zugeh¨origen homogenen linearen Gleichungssystems Meine Ideen: kann mir jemand den Lösungsweg erläutern? |
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02.07.2021, 23:08 | Papuga | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo bahoo, Ich fange mal einfach an. Mache dir dazu Gedanken:
Außerdem noch:
Wenn du zu allen Fragen Antworten parat hast sollte die Aufgabe ein kinderspiel sein. Wenn dir was unklar ist frag am besten spezifischer was du an der Aufgabe nicht verstehst. |
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