Koordinaten im Gleichungssystem suchen?

02.07.2021, 22:24	KlausSr.	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinaten im Gleichungssystem suchen? Meine Frage: Ich habe B: \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & i & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} und v: 1 2i 1 ich soll jetzt die koordinaten von v bezüglich B finden. Meine Ideen: Das sollte doch B = v sein also: \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & i & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} wie soll ich das jetzt lösen? Die 2.te Zeile durch i?
02.07.2021, 22:51	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn mit $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ die Matrix gemeint ist, deren Spalten eine Basis des Vektorraums $\begin{eqnarray} \mathbb C^3 \end{eqnarray}$ bilden sollen, dann musst du wohl einen Koordinatenvektor $\begin{eqnarray} v_B \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} Bv_B = v \end{eqnarray}$ bestimmen. Das ist ein lineares Gleichungssystem in $\begin{eqnarray} v_B \end{eqnarray}$ . Wie üblich das Gauß-Verfahren bemühen. Der Aufwand ist gering, denn die Matrix ist schon fast eine Dreiecksmatrix.

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