Matrix in einer Matrix |
| 06.07.2021, 15:45 | ohjeohje3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix in einer Matrix Moin, wie soll ich die Schreibweise zu verstehen? Meine Ideen: Ist die Schreibweise gleichbedeutend mit ?? Außerdem würde mich dann folgendes interessieren: Wenn die Teilmatrizen in der ersten Schreibweise gewisse Eigenschaften haben hat es dann die zweite Matrix auch? Also die zweite schreibweise von mir |
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| 06.07.2021, 16:19 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das nennt sich Blockmatrix. Ob die Blockmatrix die gleiche Eigenschaft wie ihre Teilmatrizen hat, ist wohl von Eigenschaft zu Eigenschaft unterschiedlich. Zwei triviale Beispiele. Enthalten die Teilmatrizen ausschließlich nichtnegative Einträge, gilt dies auch für die Blockmatrix. Aber nur weil die Teilmatrizen diagonal sind, muss es die Blockmatrix nicht sein. |
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| 08.07.2021, 14:06 | gast_free | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrix in einer Matrix Könnte das auf etwas tensorielles hinweisen? Jedes Element der Matrix besteht auch wieder aus einer Matrix. Genauso wie ein Vektor als Tensor erster Stufe aus Skalaren (Tensoren nullter Stufe) und Matrizen als Tensoren zweiter Stufe aus Vektoren (Tensoren erster Stufe) bestehen. Ich bin da aber nicht wirklich Sattelfest. Vielleicht ist es auch quatsch. |
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| 08.07.2021, 18:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine 2x2-Matrix, deren Elemente 2x2-Matrizen sind, ist etwas anderes als eine 4x4-Matrix, weil 2 und 4 verschieden sind. Was die einzelnen Elemente sind, weiß man ja nur in einem gegebenen Kontext. Wie man die Elemente und Matrizen interpretiert und was man damit machen kann, weiß man auch nur in einem gegebenen Kontext. Ohne weitere Theorie und Praxis ist eine Matrix einfach nur eine Matrix, und über eine allgemeine quadratische nxn-Matrix weiß man nur, dass sie n Zeilen und n Spalten hat. |
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