Simplexverfahren komplementäre Lösung

06.07.2021, 18:00	Hans12345	Auf diesen Beitrag antworten »
Simplexverfahren komplementäre Lösung Meine Frage: Die Frage ist in dem Bild gegeben Meine Ideen: Die a habe ich hinbekommen, aber bei der b und c habe ich meine Problem. Bei der b) habe ich schon viel mit umstellen rumprobiert komme aber auf kein sinnvolles Ergebnis. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
07.07.2021, 09:19	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplexverfahren komplementäre Lösung Ich habe nicht viel Erfahrung mit LP. Da im Skalarprodukt die Summanden kommutieren, sei oBdA $\begin{eqnarray} A = (A_B\| A_N) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A_N \end{eqnarray}$ der Restmatrix. Damit gilt $\begin{eqnarray} c^T = (c^T_B\| c^T_N) \end{eqnarray}$ . Dann kann man rechnen $\begin{eqnarray} y^T A - c^T = c^T_B A^{-1}_B ( A_B\| A_N) - (c^T_B \| c^T_N) = (c^T_B \| c^T_B A^{-1}_B A_N) - (c^T_B \| c^T_N) = ( 0 \| \text{Restterm}) \end{eqnarray}$ . Mit der Definition einer Basislösung folgt dann die gewünschte Aussage.

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