Mitternachtsformel

08.07.2021, 11:46	xJay	Auf diesen Beitrag antworten »
Mitternachtsformel Moin, ich habe folgende Lösung vorgegeben und komme leider nicht auf das gleiche Ergebnis. $\begin{eqnarray} 0=-\frac{ 1 }{2 }gt^{2 }-sin(\alpha)vt+H <br /> t=-\frac{ sin(\alpha)v }{g }+\sqrt{ \frac{ 2H }{g }+ \left(\frac{ sin(\alpha)v }{g }\right)^{ 2 } } <br /> \end{eqnarray}$ Ich komme aber auf folgendes: $\begin{eqnarray} t=-\frac{ sin(\alpha)v }{g }+\frac{ \sqrt{ (sin(\alpha)v)^{ 2 }+2gH } }{g }<br /> \end{eqnarray}$ Wie man auf das Wurzel 2H/g kommt weiß ich. Aber wieso darf man hier bei dem anderen Teil einfach das g in die Wurzel einschließen? LG xJay
08.07.2021, 11:54	Luftikus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} g = \sqrt{g^2}>0 \end{eqnarray}$
08.07.2021, 11:56	xJay	Auf diesen Beitrag antworten »
top danke!
08.07.2021, 12:10	xJay	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt bin ich mir doch unsicher mit dem anderen Teil welches Gesetz findet da Anwendung?
08.07.2021, 12:24	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt { \frac ab + \left( \frac cb \right)^2 } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt { \frac ab + \frac {c^2}{b^2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt { \frac {a \cdot b}{b \cdot b} + \frac {c^2}{b^2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt { \frac {a \cdot b}{b^2} + \frac {c^2}{b^2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt { \frac {a \cdot b + c^2}{b^2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac {\sqrt{a \cdot b + c^2}}{\sqrt{b^2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac {\sqrt{a \cdot b + c^2}}b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac {\sqrt{c^2 + a \cdot b}}b \end{eqnarray}$ Jetzt? Viele Grüße Steffen

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