Rendite

08.07.2021, 18:51	zinsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Rendite Hallo Es geht um folgende Aufgabe: Berechne die prozentuale Rendite zu folgendem Zahlungsstrom: Für eine Anlage von 1000 Euro erhalten Sie nach einem Jahr 550 Euro und nach zwei Jahren 600 Euro. Meine beiden Ideen sind : 1) Nach zwei Jahren hat man insgesamt einen Gewinn von 150 € und damit eine Rendite von 15% 2) Nach der Kapitalwertmethode ergibt sich $\begin{eqnarray} 0 = -1000 + \frac{550}{q^1}+\frac{600}{q^2} \iff 1000q^2-550q-600=0 \end{eqnarray}$ mit der positiven Lösung $\begin{eqnarray} q \approx 1.097 \end{eqnarray}$ und damit einer Rendite von etwa 9,7% Wie sind meine beiden Ansätze zu bewerten ? Stimmt da was von (falls ja, warum) und wenn nicht, wo sind meine Denkfehler ?
08.07.2021, 19:34	G080721	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rendite 2) ist korrekt.
08.07.2021, 20:08	zinsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Mag das noch jemand etwas ausführen, also warum der 1. Ansatz falsch ist und welcher zentrale Gedanke den 2. Ansatz zur richtigen Vorgehensweise qualifiziert ? Der 2. Ansatz ist umgestellt ja $\begin{eqnarray} 1000 = \frac{550}{q^1}+\frac{600}{q^2} \end{eqnarray}$ und damit nichts anderes als ein Barwertvergleich - nur warum genau ist das bei dieser Aufgabenstellung passend ?
09.07.2021, 07:49	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Ansatz ist nicht falsch. Er liefert nur nicht die gesuchte Rendite im Sinne der Aufgabenstellung. Bei solchen Aufgaben wird praktisch immer unter Rendite die Rendite im Sinne eines Effektivzinses verstanden. Wenn man ein Anfangskapital von 1000 mit dem mittels der Barwertmethode errechneten Zins für ein Jahr anlegt, dann 550 abhebt und den Rest wieder für ein Jahr zu diesem Zins anlegt und dann 600 abhebt, ist der Restbetrag Null.

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