Fehlerrechnung |
| 08.07.2021, 20:43 | Lola23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fehlerrechnung Ich habe die folgenden Parameter gegeben: a=-0,987491 +/- 0,00280723 und b=131,187 +/- 1,11794 Nun muss ich -a/b rechnen. Das Ergebnis wäre: 0,0073 +/- 0,00009 Meine Ideen: Mir ist klar, dass ich für die 0,0073 so rechnen muss: -(-0,987491)/131,187 Allerdings ist mir nicht klar wie ich auf den Fehler von 0,00009 da kommen soll. Ich hab bereits alle mir logischen Varianten versucht, aber mir erscheint nichts logisch. Kann mir da jemand helfen? |
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| 08.07.2021, 21:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Willkommen im Matheboard! Die relativen Fehler addieren sich bei einer Division. Viele Grüße Steffen |
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| 08.07.2021, 21:12 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Hey, aber ergibt das denn Sinn was du meinst? Weil wenn man ja die beiden Fehler 0,00280723 und 1,11794 addiert, wenn man ja a/b rechnen muss, dann kommt man doch nicht auf die 0,00009 oder? Gruß Taschenrechner548 |
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| 08.07.2021, 21:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Das sind die absoluten Fehler, nicht die relativen. Du bist jetzt zweimal angemeldet, Lola23 wird daher demnächst gelöscht. |
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| 08.07.2021, 21:34 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Ja, ich war mit Lola23 nicht angemeldet und konnte mich dann nicht mehr anmelden und somit nicht antworten 
Blöde Frage, aber wie komm ich dann von den absoluten auf die relativen Fehler? |
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| 08.07.2021, 21:36 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Du hast Dich mit dem ersten Posting angemeldet und müsstest auch eine Mail bekommen haben. Egal, jetzt hast Du ja Deinen alten Account wieder. Dividiere den absoluten Fehler durch den Parameter, dann bekommst Du den relativen Fehler. |
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| 08.07.2021, 21:50 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Aber wenn man rechnet: relativer Fehler zum Parameter a: 0,00280723 / (-0,987491) =0,00284 relativer Fehler zum Parameter b: 1,11794 / 131,187 =0,00852 Wenn man aber wie du sagst bei einer Division beide relativen fehler addieren darf, dann kommt ja auch nicht 0,00009 raus Oder mach ich was falsch? |
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| 08.07.2021, 21:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Addition ergibt den relativen Fehler des Quotienten. Um dessen absoluten Fehler zu erhalten, musst Du also... |
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| 08.07.2021, 22:06 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm...jetz bin ich irgendwie raus 
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| 08.07.2021, 22:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...den relativen Fehler mit dem Quotienten multiplizieren. Wir machen dann morgen weiter. |
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| 08.07.2021, 22:23 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bin jetzt echt maximal verwirrt und egal was ich rechne es stimmt nicht |
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| 09.07.2021, 08:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Dann machen wir mal hier weiter:
Nun bist Du von der absoluten zur relativen Welt gewechselt und kannst addieren: 0,00284+0,00852=0,01136 Wir sind nun immer noch in der relativen Welt, das ist somit der relative Fehler von -a/b, also etwa ein Prozent. Nun hast Du diesen Quotienten ja schon berechnet, er beträgt 0,0073 (wobei ich das noch mal nachrechnen würde). Multipliziere also den relativen Fehler damit, dann wechselst Du wieder zurück in die absolute Welt und erhältst den absoluten Fehler. |
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| 09.07.2021, 09:33 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung ah okay. Ich komme jetzt auf 0,00745 +/- 0,00009 Aber was wäre wenn ich zB noch einen zweiten Wert hätte, z.B.: 131,19 +/- 1,12 und ich diesen genau so berechnet habe wie den ersten Wert und diese nun dividieren muss. Dann habe ich doch bereits die relativen Fehler oder? Kann ich die dann einfach addieren ohne nochmal was rechnen zu müssen? |
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| 09.07.2021, 09:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung Ich bin nicht sicher, ob ich das verstanden habe. Hast Du also Parameter b noch einmal gemessen und willst nun erneut -a/b berechnen? In dem Fall würde ich nicht den relativen Fehler der ersten Messung nehmen, denn die war ja 1,11794/131,187=0,00852, und nun hast Du 1,12/131,19=0,00854. Oder hast Du Parameter b sogar noch öfter gemessen und solltest also hier besser mit Mittelwert und Streuung arbeiten? Gibt es einen Aufgabentext, der hier vielleicht weiterhilft? |
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| 09.07.2021, 10:05 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fehlerrechnung ich glaub ich hab mich bisschen dumm ausgedrückt. Ich versuchs mal nochmal genauer. Also ich hab ja a/b berechnet, nennen wir das Ergebnis davon mal x. und x war ja 0,00745 +/- 0,00009. Wenn ich aber jetzt x/(4y) rechnen muss, wobei y=b ist, verstehe ich nicht ganz wie ich dann mit den fehlern umgehen muss. weil die Parameter mit relativen Fehlern sind ja doch dann x= 0,00745 +/- 0,00009 und y= 131,187 +/- 1,11794 Das sind aber doch schon die Parameter mit relativen Fehler denke ich oder? Wenn ich aber nun x/y rechnen muss, darf ich die Fehler dann einfach addieren? Weil in diesem Fall kann ich ja nicht mehr von absoluten auf relativen Fehler umrechnen |
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| 09.07.2021, 10:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehlerrechnung
Nein, diese Fehler sind absolut. Ist vielleicht etwas verwirrend, weil die Parameter keine Einheit haben. Machen wir daher mal kurz ein Beispiel mit Einheiten: Du hast eine Strecke gemessen: 10cm +/- 1cm Und eine Zeit: 4s +/- 0,1s Das sind die absoluten Fehler. Die relativen sind hier 1cm/10cm=0,1 (also 10%) 0,1s/4s=0,025 (also 2,5%) Relative Fehler haben keine Einheit. Wenn Du jetzt die Geschwindigkeit ausrechnest, erhältst Du 10cm/4s=2,5cm/s. Und die relativen Fehler addieren sich: 0,1+0,025=0,125, also 12,5%. Und bezogen auf 2,5cm/s ist das ein absoluter Fehler von +/-0,3125cm/s. Wird es damit etwas klarer? |
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