Simplex Pivotelement |
| 09.07.2021, 23:11 | fritzbox | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simplex Pivotelement Warum ist das Pivotelement im unten stehenden Simplex-Tableau laut Lösung -10 ? Ich hätte in der letzten Zeile das größte Element gesucht - hier ist es eh zweimal dasselbe, von daher kommen wohl 2 Pivotspalten in Frage. Danach hätte ich die entsprechenden Quotienten aus letzter Spalte und 1. bzw 2. Spalte gebildet und dann geschaut, wo das kleinste Ergebnis rauskommt. -52 : (-10) wären ja 5,2 und somit für die 2. Spalte der kleinste Quotient. -20 : (- 4) wären aber 5 und das wäre bzgl. der 1. Spalte ja ein noch kleinerer Quotient. Warum ist dann nicht - 4 das Pivotelement ? Und noch eine Zusatzfrage: Muss ich etwas bei der Vorgehensweise zur Bestimmung des Pivotelements beachten, wenn in der letzten Zeile - z statt z steht und im Tableau negative Zahlen auftauchen ? |
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| 10.07.2021, 11:16 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex Pivotelement Ich weiß jetzt nicht wie viele Algorithmen auf den Simplex losgelassen wurden, deshalb ist schwierig was zu dem Tableau zu sagen, ohne letztgenannten zu kennen... Aus meiner Sicht ein paar Ungereimtheiten : - Min oder Max? - dualer oder standard Simplex? - Wenn Z als -Z angetragen wird endet der Simplex, wenn alle Koeffizieten positiv sind? - negativer Pivot? - nichtnegativitätsbedingung? Wenn zwei Pivotspalten zur Wahl stehen, dann stehen auch 2 wege zur Wahl Kurz gesagt: Wie lautet das Problem im Original? maximize_lp( -10*x-10*y,[ -4*x - 2*y <= -20, -6*x -10*y <= -52, 2*x + 6*y <= 50 ] ); ? Nach meinem Algorithmus würde ich die 6 als Pivot wählen: und dann nach dem kleinsten Zielkoeffizienten entwickeln und wenn alle positiv sind auf hören bei Edit: Zum Probieren https://www.geogebra.org/m/fP8cnZbb |
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| 10.07.2021, 18:36 | fritzbox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es war wirklich nur dieses Tableau gegeben und dann eben die Frage wie das Pivotelement lautet. Nach etwas Lektüre im Netz, habe ich mir jetzt zusammengereimt, dass man wohl aufgrund der negativen Werte in der b-Spalte den dualen Simplex nimmt. Dementsprechend wäre dann die 2. Zeile die Pivotzeile, da hier die kleinste negative Zahl in der b-Spalte steht. Die 2. Spalte wäre dann die Pivotspalte, da der Quotient 10 : (-10) größer ist als 10 : (-6) . Mit diesem Vorgehen würde man dann zumindest als Pivotelement die -10 erhalten. Kann das jemand bestätigen ? |
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